A Deus por ter me dado saúde, força, persistência e sabedoria para poder chegar até aqui. Ao meu orientador Pablo Martín Rodríguez pela oportunidade de realizar este trabalho, pela confiança depositada em mim e por todo apoio, orientação e paciência que teve comigo durante esses dois anos. Ao meu marido Felipe pelo incansável apoio durante o desenvolvimento deste trabalho, por sua paciência, compreensão e carinho que foram fundamentais nesta trajetória. Ele sempre esteve ao meu lado me

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... ndo a seguir em frente, confiar em mim e no meu trabalho, persistir e nunca desistir em qualquer dificuldade que eu encontrasse pelo caminho. Aos meus pais pela educação que eles me proporcionaram, pelo incentivo, amor e apoio incondicional que foram indispensáveis para as minhas conquistas. E ao meu irmão Juninho pela amizade e confiança. Aos meus primos Tieta e Edvaldo pela amizade, e por confiarem na minha capacidade de concluir com êxito mais essa etapa em minha vida. Ao grupo de Sistemas Complexos, Partículas e Controle do ICMC/USP pelas ótimas condições que me foram proporcionadas para a realização deste projeto. E aos funcionários do ICMC que me auxiliaram nesse período. Aos professores que tive contato no mestrado, tanto os do ICMC, quanto aqueles que tive a oportunidade de conhecer em congressos, workshops, palestras e eventos acadêmicos. Em especial, agradeço o professor Cristian Coletti que contribuiu por meio de sugestões, críticas, discussões e idéias imprescindíveis para o enriquecimento deste trabalho. Aos professores Sandro Gallo e Christophe Gallesco, integrantes da banca examinadora, obrigada pela leitura cuidadosa do trabalho e pelas sugestões adicionais. A todos os colegas e amigos que certa forma contribuíram para a realização deste trabalho. Em especial aos meus grandes amigos Feu, Tácito, Danilo e Carol Ramos que acompanharam toda essa minha trajetória, e a Cristel que é minha irmã acadêmica e companheira nos estudos. À FAPESP (Processo 2012/22185-0), pelo apoio financeiro durante o mestrado. iv Resumo O propósito desta dissertação é combinar tópicos de percolação e processo de contato para formular e obter resultados em um modelo de sistema de partículas que é inspirado no fenômeno de difusão de uma inovação em uma população estruturada. Mais precisamente, propomos uma cadeia de Markov a tempo contínuo definida na rede hipercúbica d-dimensional. Cada indivíduo da população deve estar em algum dos três estados pertencentes ao conjunto {0, 1, 2}. Nesse modelo, 0 representa ignorante, 1 consciente e 2 adotador. Serão estudados argumentos que permitam encontrar condições suficientes nas quais a inovação se espalha ou não com probabilidade positiva. Isto envolve o estudo de modelos de percolação e do processo de contato. Palavras-chave: Percolação, processo de contato, sistema de partículas interagentes, modelo para a difusão de uma inovação.