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... bedingungen die in der dort genannten Lizenz gewährten Nutzungsrechte. Abstract. Suppose that a target function f0 : R d → R is monotonic, namely weakly increasing, and an original estimatef of this target function is available, which is not weakly increasing. Many common estimation methods used in statistics produce such estimatesf . We show that these estimates can always be improved with no harm by using rearrangement techniques: The rearrangement methods, univariate and multivariate, transform the original estimate to a monotonic estimatef * , and the resulting estimate is closer to the true curve f 0 in common metrics than the original estimatef . The improvement property of the rearrangement also extends to the construction of confidence bands for monotone functions. Let and u be the lower and upper endpoint functions of a simultaneous confidence interval [ , u] that covers f 0 with probability 1 − α, then the rearranged confidence interval [ * , u * ], defined by the rearranged lower and upper end-point functions * and u * , is shorter in length in common norms than the original interval and covers f 0 with probability greater or equal to 1 − α. We illustrate the results with a computational example and an empirical example dealing with age-height growth charts.