Lineare (Un-)Gleichungen und lineare Optimierung

Franz Pauer
unpublished
In der linearen Optimierung betrachtet man Aufgaben wie die folgende: Eine Firma stellt aus 3 Rohstoffen A, B und C zwei Produkte P und Q her. Von A bzw. B bzw. C sind 28 bzw. 32 bzw. 40 Tonnen verfügbar. Für je ein Stück von P bzw. Q werden gebraucht: Der Gewinn für ein Stück von P bzw. Q beträgt 4 bzw. 5 Euro. Wie viele Stück von P und von Q soll die Firma produzieren, um einen möglichst großen Gewinn zu erzielen? Um diese Aufgabe mathematisch zu modellieren, legen wir zuerst fest, was wir
more » ... st fest, was wir suchen. Gesucht sind zwei Zahlen: die Stückzahlen von Produkt P und von Produkt Q. Dann lesen wir aus dem Text ab, welche Bedingungen diese Zahlen erfüllen sollen. Weiters müssen wir Annahmenüber die " Gewinnfunktion" treffen. Also: • Gesucht ist ein Zahlenpaar (p, q) ∈ R 2 , dabei gibt p bzw. q an, wieviele Stück von P bzw. Q hergestellt werden sollen.
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