Du mouvement d'un corps sur un plan fixe, quand on a égard à la résistance du frottement, et qu'on ne suppose qu'un seul point de contact. (Suite du No. 9, p. 133)

A.A. Cournot
1830 Journal für die Reine und Angewandte Mathematik  
17, Cournot, du mouv&nent r; a, b, c; a l9 etc. pouvant s'exprimer en fonction de trois angles 0, , , ainsi qu'on le> troure expliquo dans les traites de micanique, ces six equations ne renferment implicitement que neuf inconnues «, ß, y; , , ^ /?, f l9 f^9 dont il faiidräit obtenir la valeut en fonction du temps t. Mais d'abord, $u mo^ii de ce c[ue ; la vitesse du point (£, v\, ) suivant les z, doit ßtre dotruite par la resistance du plan, on aura (1 er m -yc) + ii(pc -ra) + £(</a-p V) = Oj et
more » ... £(</a-p V) = Oj et comme la Variation infiniment petite de cette vitesse, due a Taction des forces continues pendant Finstant dt, doit pareillement 4tre d^truite, on aura, en difförentiant Fequation procodente: ,-' Maintenant deux cas se presentent, selon que la resistance due au frottement, sera ou ne sera pas süffisante pour anöantir la vitesse du point (|, ff, ) parall&ement au plan fixe. Dans le premier cas il est clair qu'on aura, relativement aux axes des x, y, des Equations analogues ä celles que nous yenons d'obtenir relativement ä Faxe des z, c'est-a-dire: da dt dß 4. et par suite 5. d*a . dp dt dt~\ ! dt _, · Des lors on con^oit, abstraction faite des <Hffieirft<i$ de Fin^egraque les neuf oquations (l. f 2·, 3. ei 5») suffisent pour doter^iiner compl^tement ies neuf inconhues du pröbl^me, c'est-a-dire pour assigner ; ; , , · . , s Brought to you by |
doi:10.1515/crll.1830.5.223 fatcat:ctd4wkg6gjfqhdforqaodwntrq