Об одном методе получения точного аналитического решения гиперболического уравнения теплопроводности на основе использования ортогональных методов

Василий Александрович Кудинов, Vasilii Aleksandrovich Kudinov, Игорь Васильевич Кудинов, Igor Vasilievich Kudinov
2010 Vestnik Samarskogo Gosudarstvennogo Tehničeskogo Universiteta. Seriâ: Fiziko-Matematičeskie Nauki  
Общероссийский математический портал В. А. Кудинов, И. В. Кудинов, Об одном методе получения точного аналитического решения гиперболического уравнения теплопроводности на основе использования ортогональных методов, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2010, выпуск 5(21), 159-169 DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu804 Использование Общероссийского математического портала Math-Net.Ru подразумевает, что вы прочитали и согласны с пользовательским соглашением На основе использования
more » ... тода разделения переменных и ортогонального метода Бубнова Галёркина получено точное аналитическое решение гиперболического уравнения теплопроводности для бесконечной пластины при граничных условиях первого рода. Показано, что прогрев (охлаждение) тела определяется движением фронта ударной тепловой волны, на котором происходит обрыв температурной кривой (скачок температуры). Фронт тепловой волны разделяет исследуемую область на две подобласти возмущенную, где температура изменяется от температуры стенки (граничное условие первого рода) до температуры на фронте волны, и невозмущенную, на всем протяжении которой температура равна начальной температуре. Ключевые слова: гиперболическое уравнение, аналитическое решение, фронт ударной тепловой волны, скорость тепловой волны, время релаксации.
doi:10.14498/vsgtu804 fatcat:kxjm5ue3qnczvkmr2cuoo3qey4