Este texto divulga resultados de pesquisas que vêm sendo desenvolvidas no âmbito de um grupo de investigadores em torno de projetos coletivos de trabalho. Tais projetos têm por interesse analisar historicamente as mudanças no saber profissional do professor que ensina matemática nos primeiros anos escolares. Em específico, para este artigo, privilegiou-se o estudo pontual sobre as frações. Utiliza-se como aparato teórico-metodológico os estudos culturais, em particular, mobiliza-se o conceito

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... cultura escolar, considerando a escola como produtora de saberes no seio dessa cultura. A partir dessa referência explicitam-se as diferenças entre «matemática do ensino» e «ensino de matemática». A pergunta norteadora que conduz o artigo pode ser enunciada do seguinte modo: Como caracterizar a matemática do ensino de frações na segunda metade do século xix? Os resultados mostram a organização de uma matemática do ensino de frações que se altera em razão das necessidades de escolarização do sistema métrico decimal.