Why Newton's Second Law is not F=ma

Camila Maria Sitko
2019 Acta Scientiae  
The second law enunciated by Isaac Newton in the Principia is not equivalent to F = ma, as it is popularly known. The latter was described by Leonhard Euler, in 1752. However, for some historians, this formulation would be implicit in the statement proposed by Newton, and in this way, F = ma is considered by some of them only as a mathematical reformulation of Newton's law. In this paper, initially, the considerations of these historians are used and is it is performed an interpretation in
more » ... to establish a connection between the law proposed by Newton and F = ma, using current mathematical language. Based on this interpretation and on a bibliographic research, made from primary and secondary historical sources, reasons for the non-equivalence of these laws are discussed, as well as aspects that lead to this confusion of interpretations; limitations of Newtonian mechanics are discussed too, which are about mathematical method, natural coordinates, and Newton's conceptions of force. Next, the elements not covered by Newton's mechanics are indicated, thus showing that, in fact, F = ma is a much more general law than that proposed by Newton. Finally, it is briefly discussed the importance of using the historical approach in Science Teaching, especially with respect to the episode discussed here. Por Que a Segunda Lei de Newton não é F = ma RESUMO A segunda lei enunciada por Isaac Newton nos Principia não é equivalente a F = ma, como popularmente é conhecida. Esta última foi descrita por Leonhard Euler, em 1752. Entretanto, para alguns historiadores, essa formulação estaria implícita no enunciado proposto por Newton, e dessa forma F = ma é considerada por alguns apenas uma reformulação matemática da lei de Newton. Neste trabalho, inicialmente são utilizadas as considerações desses historiadores e tento fazer uma interpretação de modo a estabelecer uma conexão entre a lei proposta por Newton e F = ma, utilizando a linguagem matemática atual. Com base nessa interpretação e numa pesquisa bibliográfica, a partir de fontes históricas primárias e secundárias, são discutidos motivos para a não equivalência das leis, assim como aspectos que levam a essa confusão de interpretações; também são discutidas as limitações da mecânica newtoniana, que são a respeito do método matemático, coordenadas naturais e das concepções de força de Newton. Em seguida, são indicados os elementos não abrangidos pela mecânica de Newton, evidenciando assim, que de fato, F = ma é uma lei muito mais geral do que a proposta por Newton. Por fim, é discutida rapidamente a importância do uso da abordagem histórica no Ensino de Ciências, especialmente com relação ao episódio aqui tratado. Palavras-chave: Segunda Lei de Newton. F = ma. Leonhard Euler. História da Mecânica. Camila Maria Sitko holds a Master Degree in Physics.
doi:10.17648/acta.scientiae.v21iss1id4769 fatcat:ecgdfiekxvcy5cikh4ojwyplzq