THE OPTIMIZATION OF GEOMETRICALLY NONLINEAR BAR STRUCTURES WITH INITIAL GLOBAL IMPERFECTIONS
ОПТИМИЗАЦИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ С НАЧАЛЬНЫМИ ГЛОБАЛЬНЫМИ НЕСОВЕРШЕНСТВАМИ

O.A. Sergeyev, Nizhny Novgorod State University. N.I. Lobachevsky, Russian Federation., V.G. Kiselev, Nizhny Novgorod State University. N.I. Lobachevsky, Russian Federation.
2010 Problems of Strength and Plasticity  
Рассматривается устойчивость геометрически нелинейных стержневых конструкций с начальными глобальными несовершенствами, которые могут сильно влиять на значение критической силы потери устойчивости. Формулируются критерии для классификации четырех типов критических точек − асимметричная особая точка бифуркации, симметричная особая точка бифуркации первого или второго типа, предельная точка. Учет начальных несовершенств в конструкции приводит к вырождению асимметричной и симметричной особых точек
more » ... ричной особых точек бифуркации в предельные точки. Предложен аналитический анализ чувствительности четырех типов некратной критической нагрузки и перемещений конструкции с начальными глобальными несовершенствами. Для анализа чувствительности применяется прямой метод. Искомые производные необходимы в задачах оптимизации с ограничениями на критическую нагрузку потери устойчивости конструкции, где используются аппроксимации активных ограничений. Метод оптимизации основан на квадратичной аппроксимации целевой функции и специально сконструированных аппроксимациях для четырех типов критической нагрузки потери устойчивости конструкции с начальными несовершенствами. Ключевые слова: оптимизация, аналитический анализ чувствительности, геометрически нелинейные стержневые конструкции, начальные глобальные несовершенства, критическая сила, общая потеря устойчивости, некратные предельные точки, некратные особые точки бифуркации. где Λ imp − некратный критический множитель внешней консервативной нагрузки P 0 ; Λ d − рабочий уровень нагрузки P 0 ; ε ε ε ε ε − заданный вектор начальных глобальных несовершенств; − на предельные значения управляемых параметров c c
doi:10.32326/1814-9146-2010-72-1-100-112 fatcat:4lscvpwjcbff5k4pdd3koo2gje