UNE SEANCE DE FORMATION UTILISANT DES VIDEOS D'ELEVES EN DEMARCHE

D Investigation
unpublished
Michèle GANDIT, Marion PASTORI Maths-à-Modeler, Institut Fourier, Université J. Fourier, Grenoble Résumé-Ce texte ne constitue pas exactement un compte-rendu de l'atelier qui portait le nom qui figure dans le titre, mais présente ce qu'on appelle une situation de recherche pour la classe, ainsi que sa mise en oeuvre dans une classe de cinquième, au sein de ce qu'on appelle un atelier Maths-à-modeler. Nous explicitons les apprentissages visés dans un tel dispositif. Les temps forts d'un tel
more » ... forts d'un tel atelier sont illustrés par la description de séquences présentes dans la vidéo support. Nous avons proposé aux participants à cet atelier d'analyser différents épisodes de la mise en oeuvre d'une situation de recherche pour la classe, depuis la présentation initiale du problème aux élèves jusqu'au séminaire au cours duquel ceux-ci exposent leurs résultats. L'analyse devait permettre de relever certains moments forts de la mise en oeuvre en classe d'une telle situation de recherche et de dégager les rôles des différents acteurs. Le déroulement de l'atelier a montré toute la difficulté, pour les participants observateurs, à relever les événements essentiels, rassemblés en un temps court, grâce à un montage vidéo. Le passage à l'écrit oblige à une présentation très différente. Ce texte présente ce qui est désigné par situation de recherche pour la classe, ainsi que l'exemple utilisé tout au long de l'atelier et pointe certains moments importants, chacun d'eux ayant été illustré par un extrait d'une vidéo. Une situation de recherche (SR) à des fins didactiques Une situation de recherche pour la classe est un modèle de situation didactique, construite à partir d'un problème qui relève généralement du domaine des mathématiques discrètes (Grenier & Payan, 1998) et qui s'adresse à des élèves de tous âges, d'école primaire (Gravier & al, 2008), de collège, de lycée, d'université ou en formation d'enseignants (Gandit, 2004). Ces situations de recherche permettent aux élèves, sous réserve qu'elles soient gérées de manière adéquate, d'avoir une pratique scientifique qui se rapproche de celle du chercheur en mathématiques, que nous nommons la démarche expérimentale en classe de mathématiques. Nous renvoyons à Giroud (2011, p. 11) qui décrit la pratique de la démarche expérimentale en mathématiques comme une succession d'actions, non nécessairement ordonnée, centrées autour d'un problème-un problème est considéré comme un couple formé d'une question et d'instances, nous donnons plus loin un exemple-ces actions étant de trois types : «-proposer de nouveaux problèmes ;-expérimenter-observer-valider ;-tenter de prouver. ». Nous développons quelques-uns des savoir-faire liés à ces types d'actions tels que : se poser un problème, choisir des cas particuliers et les étudier de façon à s'approprier le problème, à voir ce qui est généralisable derrière le particulier, formuler une conjecture, tester cette conjecture sur d'autres cas particuliers, en tenter une preuve ou l'invalider, définir, nommer des objets rencontrés au cours de la
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