О классических теоретико-числовых сетках

И. Ю. Реброва, В. Н. Чубариков, Н. Н. Добровольский, М. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский
2019 Чебышевский сборник  
В работе рассмотрена гиперболическая дзета-функция сеток с весами и распределение значений погрешности приближенного интегрирования при модификациях сеток. Рассмотрены: параллелепипедальные сетки M(a,p), состоящие из точекMk =({a1k/p },...,{ask/p }) (k = 1,2,...,p);неравномерные сетки M(P), координаты точек которых выражаются через степенные функции по модулю P: Mk =({k/P},{k2/P}...,{ks/P}) (k = 1,2,...,P),где P = p или P = p2 и p — нечетное простое число; обобщенные равномерные сетки M(⃗n) из
more » ... ные сетки M(⃗n) из N = n1 ·...·ns точек видаM k =({k1/n1},{k2/n2}...,{ks/ns}) (kj = 1,2,...,nj (j = 1,...,s));алгебраические сетки, введённые К. К. Фроловым в 1976 г., и обобщенные параллелепипедальные сетки, изучение которых началось в 1984 г.Кроме этого, в обзорном порядке рассмотрены p-ичные сетки: сетки Хэммерсли, Холтона, Фора, Соболя и Смоляка. В заключении рассмотрены актуальные проблемы применения теоретико-числового метода в геофизике, требующие дальнейшего исследования.
doi:10.22405/2226-8383-2018-19-4-118-176 fatcat:vlp62xxmcfeypie3ujsnbj2t54