НЕПРЕРЫВНЫЕ ДРОБИ И ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ КАЛОДЖЕРО-ДЕГАСПЕРИСА-ФОКАСА CONTINUED FRACTIONS AND EXACT SOLUTION TO THE CALOGERO-DEGASPERIS-FOKAS EQUATION

Bochkarev, Zemlyanukhin
unpublished
Аннотация. Для нахождения точного уединенно-волнового решения уравнения Калоджеро-Дегаспериса-Фокаса используется прямой метод возмущений. Установлено, что непрерывная дробь, соответствующая ряду метода возмущений, обрывается и оставшаяся конечная дробь дает точное решение уравнения. Показано, что обрывание непрерывной дроби, построенной для степенного ряда, равносильно геометричности этого ряда. Предложен критерий, при выполнении которого непрерывная дробь вырождается в конечную дробь.
more » ... слова: точные уединенно-волновые решения, метод возмущений, непрерывная дробь Abstract. To find exact soliton-like solution of the Calogero-Degasperis-Fokas (CDF) equation the direct perturbation method is used. We found that the continued fraction corresponding to the perturbation series is cut off and the remaining finite fraction gives the exact solution of the CDF equation. It is shown that if continued fraction is cut off then the corresponding series is geometric. The criterion is proposed under which a continuous fraction is converted to a finite fraction.
fatcat:bnl6l54zynd3pd36q32vucjioy