EINSTEIN BICIKLIZIK-fényképelemzés a fizika segítségével

Varga Székesfehérvár, János
unpublished
A jobb oldali képen Albert Einstein látható, amint 1933 februárjában a kaliforniai Santa Barbarában Ben Meyer 1 háza elôtt kerékpározik. Mivel jobbra dôl, 1 Einstein 1931 és 1933 között többször járt a Kaliforniai Mûegye-temen (Caltech), mint vendégprofesszor. Ben Meyer a Caltech kurátora volt. A képet 1959-ben Evelina Hale, a csillagász George Ellery Hale özvegye ajándékozta a Caltech archívumának. nyilvánvaló, hogy kanyarodik. A fénykép, illetve gya-korlati tapasztalati adatok alapján
more » ... tok alapján becsüljük meg, hogy körülbelül hány méter sugarú kör mentén ka-nyarodik? Megoldás: Szögmérôvel megmérve a bedôlés szöge (α)-a föld és a test tengelye által bezárt szög-körül-belül 80°-nak adódik. Sebessége egy kerékpáros át-lagsebességénél is kisebb lehet, mert nagy a bedôlés szöge, és nem egy száguldó ôrült benyomását kelti. (A "lobogó" haj látványa ne tévesszen meg bennün-ket, mert a tudós frizurája álló helyzetben is hasonló volt.) A sebesség így jó közelítéssel 20-22 km/h lehet, ami megfelel ~6 m/s-nak. A függôleges súlyerô (G) és a vízszin-a G F c F e tesen balra mutató centrifugális erô (F c) eredôje (F e) áthalad a tudós testének ten-gelyén, így a kialakuló derékszögû há-romszög alapján írható, hogy ahol (1) tg α = G F c , G = m g (2) a kerékpár és a tudós együttes súlya és a centrifugális erô. (3) F c = m v 2 r A (2) és (3) egyenleteket (1)-be helyettesítve, majd a tömeggel egyszerûsítve kapjuk, hogy ahonnan tg α = g r v 2 , E képletbe a fenti adatokat helyettesítve és g = 10 m/s 2-(4) r = v 2 g tg α. tel számolva kapjuk, hogy a kör sugara 20,42 m. Tehát Einstein egy körülbelül 20 m sugarú kör mentén kanyarodik. Érdekes még kihangsúlyozni, hogy az eredmény égitest függô, mert függ a gravitációs gyorsulás nagy-ságától. Ugyanezen adatok esetén a Holdon a kör sugara 120 m-nek adódna. Továbbá még arra is következtetni tudunk, hogy körülbelül milyen burkolatú volt akkor a Meyerék háza elôtti rész. Az F c erô a súrlódási erôvel tart egyensúlyt, annál csak kisebb lehet, így F c ≤ F súrl , amibe az erôk ismert összefüggését behelyettesítve kapjuk, hogy e kifejezésbe a (4) egyenlet szerinti r értéket helyette-m v 2 r ≤ m g μ, innen μ ≥ v 2 r g , sítve kapjuk, hogy Ebbe a mért szög 80° értékét behelyettesítve μ ≥ 0,2 (5) μ ≥ 1 tg α = ctg α. adódik. Ez viszonylag érdes felületpárra-táblázat alap-ján gumi-aszfalt-jellemzô érték, amit a fotó is igazol. Ebben a feladatban tehát a fizika háromszorosan is jelen van, mert egy fizikus fizikai mozgását fizikai módszerekkel elemezzük. A fenti feladat jó példa arra, hogy megmutassa: egy képet többféle (mûvészi, fototechnikai stb.) szempont szerint is elemezhetünk, amelyek közül nem maradhat el a természettudományos megközelítés sem, mert en-nek segítségével olyan új információhoz juthatunk, ami közvetlenül a képrôl nem olvasható le. Hasonló mód-szert alkalmaznak a rendôrségi baleseti helyszínelôk is, amikor például a féknyom hosszából jó közelítéssel meghatározzák a balesetet szenvedett-okozott jármû sebességét. Ily módon is segíti tehát a fizika a képelem-zést, egyéb elemzési feladatok megoldását, és egzakt módon járul hozzá jobb döntések meghozatalához. Ismét egy érv amellett, hogy a fizika hasznos tudo-mány. 96 FIZIKAI SZEMLE 2013 / 3
fatcat:gnqebxifgrfvpnn66nxou7ov2q