Non-stationary direct piezoelectric effect task for an asymmetric bimorph round plate with stepped variable thickness
Нестационарная задача прямого пьезоэффекта для асимметричной биморфной круглой пластины ступенчато переменной толщины

Olesya Ratmanova
2019 Vestnik Inženernoj školy DVFU  
Самарский государственный технический университет Молодогвардейская ул., 244, Самара, 443001 Нестационарная задача прямого пьезоэффекта для асимметричной биморфной круглой пластины ступенчато переменной толщины Аннотация: Рассматривается динамическая осесимметричная задача прямого пьезоэффекта для круглого двуслойного преобразователя, состоящего из металлической подложки и пьезокерамической пластины меньшего диаметра. Колебания электроупругой системы осуществляются за счет действия на ее
more » ... йствия на ее лицевой поверхности механической нагрузки, являющейся произвольной функцией времени и радиальной координаты. Представленная математическая модель расчета позволяет учесть связанность продольно-поперечных колебаний асимметричной по высоте сечения конструкции. Новое аналитическое решение получено в рамках уточненной теории Тимошенко методом конечных интегральных преобразований. Построенные расчетные соотношения дают возможность подобрать геометрические размеры биморфной пластины, которые наиболее эффективно позволяют преобразовать механическую нагрузку в генерируемый электрический импульс. Рассматриваемые конструкции широко используются в качестве сенсорных выключателей, регулирующих работу клапанов различного назначения, которые применяются в устройствах ультраакустической электроники и компьютерной технике. Ключевые слова: асимметричная биморфная пластина, прямой пьезоэффект, электроупругость, динамическая нагрузка, замкнутое решение. Введение Для оценки эффективности работы и исследования напряженно-деформированного состояния составных электроупругих систем применяется в основном классическая прикладная теория для тонких пластин, в которой кинематические гипотезы дополняются аналогичными допущениями о характере изменения напряженности электрического поля по аксиальной координате [2, 7, 10, 12]. В данной постановке скорость распространения сдвиговых деформаций является неограниченной. Для устранения этого недостатка в задачах электроупругости [9] используется уточненная двухмодовая теория Тимошенко [5]. При исследовании конструкций, несимметричных относительно срединной поверхности, необходимо рассматривать связанные мембранные и изгибные колебания. В такой постановке можно отметить ограниченное количество построенных решений. В частности, в работе [4] замкнутое решение получено для прямоугольных анизотропных пластин ступенчато переменной толщины. Анализ работы асимметричного биморфного преобразователя постоянной толщины в случае действия гармонической механической нагрузки проведен в [6]. Анализу продольно-поперечных гармонических колебаний пластины переменного сечения посвящено © Ратманова О.В., 2019 О статье: поступила: 18.02.2019; финансирование: бюджет Самарского государственного технического университета.
doi:10.24866/2227-6858/2019-2-2 fatcat:nhzinhjsvjdydfmh46zozx2ula