7» Nachrichten Von iichern. Nachrichten von B chern, Uans ce qu f on τ» fire je yars essayer de donner un apenju d r un ouvrage, Jont j'ai εοηςυ la premiere idee dans les motnens de loisir dont je jouissois l'ete dernier (1832). Mo D inlentioD fut d'abord de le faire paraitre dans les premiers mois de 1833, mais f'ai du y renoncer, en rae soumettant, pour le mo ient, a une necessite iiBperieuse, qui ne me pennet p*vs de donner Je fini a mon travaiL J'espire cependant que la publication ne sera

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... as retardee trop ionglems. Newton, par son Enumeration des lignes du troisieine ordre, a fait un pas immense dans la science des courbes, en reunissnnt sous un ineine poinl de vue un grand nombre de courbes, qui alfectent des fornres tres diiFerentes. Euler en s'occupant de la meine matiere dans son Introduction reproclie a l'Enuineration de Newton, que le nombre des especes poarroit a volonte etre augmente. Aussi a-t-on ajoute aux 72 especes de Newtod quelques autres. Mais Euier en regardant exclueivement les branches inflnies, elude la difficulte sans l'aborder. Les especes de Newton se rangen t raturellement dans les genres, en in oi n» grand r-oinbre d'EuIer; le merite de cet illustre geometre est d'avoir expose une theorie generale et tres elegante des branches infinies. Le premier but que je me propose, et ce qu'on n'a pas tenlû usqu'ici, c'est de traiter les courbes du troisiome ordre de maniere que le caractere de chaque espece particuliere se presente aussi nettement, que cela a lieu par rapport aux sections coniques. Je vais indiquer la inarche que je suis pour y parvenir. A Pequation generale du troisieme degre enire les deux variables y et ac l'im peut donner la forme suivante :