Resumo. Este trabalho apresenta uma interpretação combinatória, em termos de partição, para a sequência dos números pares e resultados relacionados a uma generalização dos coeficientes trinomiais. Palavras-chave. Interpretações combinatórias, Coeficientes trinomiais, Partições. Introdução Em 1894, L.J Rogers descobriu um par de identidades que, mais tarde, passaram a se chamar Identidades de Rogers-Ramanujan. Durante a primeira metade de Século XX vários matemáticos incluindo Rogers, F.H.

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... e W. N. Bailey descobriram identidades que, na forma, assemelham-seàs de Rogers-Ramanujan. Em sua tese de doutorado, L. J. Slater (aluna de Bailey) apresentou uma lista de 130 identidades do tipo Rogers-Ramanujan. Em 1986 Andrews apresentou um algoritmo através do qual generalizações polinomiais de Identidades do tipo Rogers-Ramanujan podem ser obtidas. Em [5] foram apresentadas novas interpretações combinatórias para algumas sequências a partir de ideias dadas por Andrews em [2], e resultados dados por Santos em [3] . As sequências interpretadas incluem os números de Fibonacci, os números de Pell e os números de Jacobsthal em termos de partição. Esse trabalho apresenta ainda conjecturas para os termos gerais das sequências e algumas identidades provadas bijetivamente. No cálculo da fórmula para o termo geral da sequência encontrada usando o Método de Andrews com f 23 (−q, t), um novo instrumento de contagem foi encontrado, que difere do coeficiente trinomial por não ter a variação de sinal. Foi apresentada em [7], uma interpretação em termos de caminho reticulado para tal coeficiente, nosso objetivoé apresentar resultados relacionados a esta generalização dos coeficientes trinomiais. 1