1 Аспирант кафедры математической теории экономических решений, Санкт-Петербургский государственный университет, alybey@mail.ru 2 Кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математической теории экономических решений, Санкт-Петербургский государственный университет, pvt1@yandex.ru Слежение за динамическим объектом, не доступным непосредственному наблюдению, на практике усложняется из-за наличия случайных воздействий (шумов): порывы ветра отклоняют самолет от заданного курса, показания

more »

... атчиков всегда содержат некоторую неточность. Для того чтобы уменьшить влияние шумов применяются фильтры. В статье предлагается осуществлять одновременную фильтрацию движения группы одинаковых объектов за счет постановки задачи в матричных переменных. Предлагается рассматривать управляемый фильтр. Введенный линейно-квадратичный критерий качества позволяет учитывать ограничения на управление фильтром, что делает его физически реализуемым. Доказаны утверждения, позволяющие получать оптимальные матричные фильтры. Полученное решение существует всегда, что может быть несправедливо для других фильтров. Ключевые слова: матричная фильтрация, матрица n-ковариаций, квадратичный функционал качества, боковое движение самолета. In practice, observation problem is more complex because of random influences (noises): wind effects plane course, sensor errors distort object position view. In order to reduce noise filters are used. Proposed to carry out a simultaneous filtering of identical objects motion by defining problem in matrix variables. To achieve phisical realizability controlled matrix filter was proposed. Statements that allow to find the optimal solution was proved.