Le résultat le plus fondamental de cet article est le suivant : il existe un groupe de Lie réel nilpotent G et une variété compacte V , avec dim(V ) = dim(G) + 1, tels que toutes les actions localement libres de classe C ∞ de G sur V soient C ∞ -conjuguées. D'autres résultats plus faibles ou plus particuliers seront encore obtenus. Avant d'en venir à des énoncés plus précis et à leurs preuves, on se permettra la digression qui suit. The strongest result of this paper is that there exist a

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... ent real Lie group G and a compact manifold V with dim(V ) = dim(G) + 1 such that all locally free C ∞ actions of G on V are pairwise C ∞ -conjugate. Weaker results are also obtained. Before getting started on the mathematics, I shall indulge myself in a small digression on what mathematics nowadays become, in France at least, and what they should be. Mots-clefs. Liberté ; action ; rigidité.