Le propos de cet exposé est de présenter les outils nécessaires à la recherche de bases d'invariants pour l'action classique des groupes O(3) et SO(3) sur des espaces de tenseurs qui interviennent naturelle-ment dans les théories de l'élasticité classique et généralisée. A cet effet, il sera précisé les idées et notions mathématiques importantes permettant d'aboutir à de telles bases. Pour illustrer le propos, la base d'invariants des tenseurs d'ordre 3 complètement symétriques sera calculée

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... r la première fois. D'un point de vue mécanique ces invariants sont liées au gradient d'élongation dans la théorie de l'hyperélasticité du second-gradient. La connaissance de leur base est nécessaire à l'écriture de l'énergie libre d'un milieu hyperélastique isotrope du second gradient. Abstract : The purpose of this presentation is to introduce the main tools used to construct an invariant basis for the classical group action of O(3) and SO(3) on tensor spaces that are naturally involved in classical and generalized elasticity theory. For that end, the main mathematical ideas and notions that lead to such invariant bases will be introduced. As an example of the proposed method, the invariant basis for completely symmetric 3rd-order tensor will be construct. Such a result finds its application in the field of strain-gradient hyperelasticity, as it allows to write a part of the second-order energy potential.