3JJ Q-bit state identification using the maximum-likelihood method
Влияние массы подвижного электрода на функционирование МЭМ систем

Vostretsov Aleksey, Krivetsky Andrey, Radchenko Sergey, Pitsun Dmitriy
2015 Proceedings of the Russian higher school Academy of sciences  
А.Г. Вострецов, А.В. Кривецкий, С.Е. Радченко, Д.К. Пицун Новосибирский государственный технический университет Предложен алгоритм оценки резонансной частоты системы, состоящей из резонатора и индуктивно связанного с ним квантового бита. Алгоритм предназначен для выяснения состояния кубита при определенном значении пронизывающего его внешнего магнитного потока. В качестве измерительного сигнала используется реализация гауссовского шума с известным статистическим описанием. Синтез оценки
more » ... ной частоты проведен методом максимального правдоподобия, что обеспечивает ее асимптотическую эффективность. Получено аналитическое выражение для относительной среднеквадратической погрешности оценки, анализ которого позволил сделать предположение о независимости погрешности от параметров измерительного сигнала. Проведено статистическое моделирование, результаты которого подтвердили предположения об эффективности оценки и независимости ее погрешности от уровня измерительного сигнала. Для проведения натурных испытаний разработано программное обеспечение, позволяющее осуществлять настройку оборудования, в автоматическом режиме генерировать измерительные сигналы, а также регистрировать и обрабатывать выходные сигналы исследуемой системы. Установлено, что из-за ограничений, связанных с максимальным уровнем сигнала, передаваемого в резонатор, уровень собственных шумов входных каскадов применяемого анализатора спектра сопоставим с уровнем измерительного сигнала. При этом порядок относительной среднеквадратической погрешности полученной оценки частоты остается прежним. Применение предложенной оценки в совокупности с соответствующим измерительным оборудованием позволит существенно повысить скорость и точность измерения резонансной частоты рассматриваемой системы. Ключевые слова: квантовые биты, переход Джозефсона, резонансная частота, плотность распределения вероятности, функция правдоподобия. Введение В межфакультетской лаборатории квантовой криогенной электроники НГТУ проводятся эксперименты по исследованию свойств сверхпроводящих квантовых систем. Одним из объектов исследования является квантовый бит (кубит), представленный сверхпроводящим кольцом, разделенным тремя переходами Джозефсона [1, 2]. Квантовое состояние такого кубита  0 или  1 зависит, среди прочего, от величины внешнего магнитного потока, пронизывающего кубит. Для проведения экспериментов по определению квантовых состояний применяется система, состоящая из высокодобротного высокочастотного резонатора, индуктивно связанного с исследуемым кубитом. Изменение состояния кубита приводит к изменению эквивалентной индуктивности резонатора и, соответственно, изменению эквивалентной индуктивности всей системы [3]. Следовательно, резонансная частота системы также определяется состоянием кубита. Таким образом, Исследование выполнено при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации в рамках государственного задания, проект № 8.337.2014/K. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СОСТОЯНИЯ КВАНТОВОГО БИТА... An algorithm was supposed to estimate a resonance frequency of a system composed of quantum bit coupled to a resonator. This algorithm is intended for q-bit state identification depending on the magnitude of external magnetic flux passing through the q-bit. Measuring signal is supposed to be a Gaussian noise sample with known statistical parameters. An estimation algorithm was developed in accordance with the maximum likelihood method so that the result obtained is proved to be an asymptotically efficient estimator. An analytical form of the relative root-meansquare estimation error was obtained. This expression shows the error level independence of the measuring signal variance parameter. A numerical modeling was carried out to show the efficiency of the algorithm and its estimation error independence on the measuring signal level. An experimental software was developed for full-scale estimation algorithm testing. This software is able to configure measurement instrumentation, generate, receive signals and process the data obtained according to the algorithm requirements. It was found out that measurement signal level limitations lead to registration of the informative signal mixed with measurement equipment selfnoise of the same level. In spite of this the estimation error stays on the same level. Application of the algorithm supposed allows to essentially improve measurement rate and estimation accuracy of the resonance frequency for the system observed.
doi:10.17212/1727-2769-2015-3-39-49 fatcat:6isvcasykvawtgugrw6qm7tb4m