Korttrick och algebra

Alf När, Gunnarsson
unpublished
gick rastvakt fick han detta korttrick visat för sig av en elev. Det är enkelt att utföra och fungerar alltid. För den oinsatte verkar det hela magiskt, men med matematikens hjälp kan vi förklara att det snarare är algebra än magik det handar om D et finns flera korttrick som med fördel kan användas i matematik-undervisningen. Till höger på detta uppslag finns ett av dem beskrivet. .En duktig elev i nian bör ha förutsätt-ningar att förstå den algebra som krävs för att lösa problemet. Innan du
more » ... oblemet. Innan du läser lösning-en, läs beskrivningen på motstående sida och gör korttricket. Lösning Det första vi gör när vi utför tricket är att titta på lekens översta kort, säg att det har valör X. Vi räknar upp kort från och med X till 13 och lägger dessa i en hög, kalla den hög 1. I hög 1 finns alltså 14-X kort. Valören på det nu översta kortet i leken kallar vi Y. Vi räknar från och med Y till 13 och bil-dag en ny hög, hög 2, med 14-Y kort. På samma sätt kallar vi nu översta kortets valör för Z och i hög 3 har vi 14-Z kort. Observera att korten med valörer, X, Y och Z ligger underst i respektive hög. Någon vänder på högarna så dessa tre kort nu ligger överst. Det som är kvar av leken kallar vi S. Hur många kort finns det i S? Jo, 52-(14-X)-(14-Y)-(14-Z) dvs 10 + X + Y + Z kort. Sen plockar vi bort 10 kort från S. Då återstår X + Y + Z kort. Nu vänder vi på översta kortet i hög 1, som ju har valören X, och plockar X kort från S. På samma sätt plockar vi sen Y kort från S. Alltså återstår precis Z kort, dvs valören på det översta kortet i hög 3. Precis som vi på-står. U P P S L A GE T
fatcat:q6a6j3aeqnhyhd6a2tcf6iusvu