Derandomization under uniform assumptions [article]

Antonios A. Antonopoulos, National Technological University Of Athens, National Technological University Of Athens, Ευστάθιος Ζάχος
2014
Τα τελευταία χρόνια, οι τυχαιοκρατικοί αλγόριθμοι έχουν προσφέρει μια σημαντική τε- χνική σχεδίασης αλγορίθμων στην Θεωρητική Πληροφορική, προσφέροντας αλγόριθμους με μεγάλη αποδοτικότητα και εύκολη σχεδίαση. Η κλάση BPP σχεδόν αντικατέστησε την P ως το μοντέλο του αποδοτικού υπολογισμού. Αυτή η πρόοδος, όμως, έθεσε φυσιολογικά το ερώτημα: Η τυχαιότητα είναι εγγενές χαρακτηριστικό αυτής της υπολογιστικής 'ευκολίασ', ή πρόκειται απλά για μια σχεδιαστική τεχνική που μπορεί να αφαιρεθεί
more » ... επιβαρύ- νοντας μόνο πολυωνυμικά τον αλγόριθμο· Πρόσφατες καινοτομίες στην ερευνητική περιοχή δείχνουν ότι, κάτω από κάποιες εύλογες υποθέσεις, κάθε τυχαιοκρατικός αλγόριθμος μπορεί να προσομοιωθεί από έναν ντετερμινιστικό, χωρίς να υπάρχει παραπάνω από πολυωνυμική επι- βάρυνση στον αριθμό βημάτων (χρόνο) του αλγορίθμου. Κάποιοι ερευνητές πιστεύουν ακόμα και ότι BPP = P. Σε αυτό το κείμενο θα μελετηθούν τα αποτελέσματα αυτά που αφορούν Ομοιόμορφες Συνθήκες, δηλαδή υποθέσεις που αφορούν ομοιόμορφα υπολογιστικά μοντέλα. Μια παράλληλη προσέγγιση έρχεται από το πεδίο των Κυκλωμάτων Boole, που αποτελεί σύνη- θες εναλλακτικό υπολογιστικό μοντέλο, παρ'οτι μη-ομοιόμορφο. Αποδεικνύεται ότι η ύπαρξη κάτω φραγμάτων για τέτοια μοντέλα, είναι αποτέλεσμα της ύπαρξης τέτοιων ντετερμινιστικών προσομοιώσεων.
doi:10.26240/heal.ntua.5868 fatcat:7xvr5nb7ybalddsvmaiqs7t7ee