Analyse, Validierung und Prozess der Verdichtung von Lebensversicherungsbeständen [thesis]

Peter Uetermeier
2022
Der massive Rechenaufwand einzelvertraglicher aktuarieller Projektionsrechnungen von Lebensversicherungsverträgen erfordert eine Verdichtung des Vertragsbestandes, d.h. die Auswahl einer geringen Menge an repräsentativen Modelpoints. Die Literatur zum Themenkomplex Verdichtung beschränkt sich im Wesentlichen auf die Anwendung verschiedener Verdichtungsverfahren. Diese Dissertation stellt einen in der Praxis allgemein anwendbaren Prozess zur Verdichtung des Bestandes eines beliebigen
more » ... herungsunternehmens auf. Ein Schwerpunkt liegt dabei auf der Validierung einer Verdichtung, die auf der mathematischen Formulierung einer Verdichtung als Optimierungsproblem basiert. Ausgehend von der Definition allgemeiner Anforderungen an ein Gütemaß zur Quantifizierung der Verdichtungsqualität wird eine Metrik aufgestellt, die die Abweichung der Projektionsergebnisse zwischen einem verdichteten und dem unverdichteten Bestand bzgl. bestimmter Zielgrößen über einen festgelegten Zeithorizont unter verschiedenen Szenarien misst. Darüber hinaus werden für alle Schritte des Verdichtungsprozesses geeignete Vorgehensweisen identifiziert, die eine sehr gute Verdichtungsqualität gewährleisten. In diesem Zusammenhang führt insbesondere die Kombination von K-Means Clustering zur Gruppierung der Versicherungsverträge in homogene Cluster und des Optimierungsverfahrens Simulated Annealing zur Auswahl eines repräsentativen Modelpoints pro Cluster zu einer akkuraten Übereinstimmung der Projektionsergebnisse des verdichteten und des unverdichteten Bestandes bei gleichzeitig sehr hohen Verdichtungsgraden. Alle entwickelten Methoden werden angewandt für verschiedene reale deutsche Lebensversicherungsbestände.
doi:10.18725/oparu-43244 fatcat:m5kuszocwfamhaiu6btvvcpphi