Un análisis del comportamiento de la demanda turística en España: aplicación con técnicas de cointegración An Analysis of the Behavior of Tourism Demand in Spain: an Application of Cointegrating Techniques 1. Introducción

Hasza Dickey, Fuller, Hylleberg, Engle, & Granger, Yoo
1984 Hylleberg & Mizon   unpublished
This paper analyze the relationship between the evolution of the demand of the Spanish economy with respect to the main components of tourism expenditure and the degree of dependence on the economic performance of the main tourist outbound countries to Spain. Cointegration techniques are explained to investigate the existence of a relationship between these variables. If this connection is detected it could be estimate error correction models. Specifically, this paper analyzes the behavior of
more » ... s the behavior of these variables through unit root tests to develop models to detect more accurately these relationships. Resumen. En este trabajo se analiza la relación entre la evolución de la demanda del conjunto de la economía española frente a la de los principales componentes de gasto turístico, así como el grado de dependencia respecto al comportamiento económico de los principales países emisores de turistas hacia España. Para investigar la existencia de una relación entre estas variables se explican las principales técnicas de cointegración, que en caso de detectar dicha vinculación permiten estimar modelos de corrección del error. En concreto, en el trabajo se evalúa el comportamiento de estas variables a través de test de raíces unitarias para poder desarrollar modelos que permitan detectar con mayor precisión estas relaciones. Palabras clave: Turismo; tests de cointegración, test de raíces unitarias; mecanismo de corrección del error; ciclo económico. El sector turístico en España representa una de las principales industrias del país y su buen comportamiento ha contribuido en los últimos años a paliar los efectos de la crisis económica española (Cuadrado Roura & López Morales, 2011) . Así, en las dos últimas décadas el gasto a precios reales en el sector turístico representó el 11 por ciento del total de la demanda española; los puestos de trabajo vinculados al sector supusieron un porcentaje similar; las operaciones registradas en la balanza de turismo y viajes presentaron un saldo positivo en torno al 3,2 por 100 del PIB a precios corrientes, ayudando a acomodar parte de los desequilibrios de la balanza comercial española, que tradicionalmente ha sido deficitaria. De esta manera, las cifras avalan como este sector supone una actividad de la que depende una parte significativa del crecimiento del conjunto de la economía española. Dentro de los componentes del gasto turístico en España destaca el importante peso de la demanda realizada por los turistas no residentes (turismo receptor), con una notable concentración en el gasto de los turistas de tres países de origen: Reino Unido, Alemania y Francia, que aglutinan algo más de la mitad de los gastos totales y cerca del 60 por ciento de las visitas recibidas Por tanto, estas peculiaridades del sector hacen que presente una alta sensibilidad a la dinámica exógena de la demanda internacional, que afectan al crecimiento del turismo en España. La innegable aportación exterior que tiene la demanda internacional sobre el turismo español es un factor que debe tenerse particularmente en cuenta al considerar la evolución del comportamiento económico del gasto turístico. El objetivo de este trabajo consiste en analizar la relación entre la evolución de la demanda del conjunto de la economía española frente a la de los principales componentes de gasto turístico, así como el grado de dependencia respecto al comportamiento económico de los principales países emisores de turistas hacia España. Para investigar la existencia de una relación entre estas variables se detallan las principales técnicas de cointegración, que en caso de detectar dicha vinculación permiten estimar modelos de corrección del error sobre la trayectoria a largo plazo y el comportamiento a corto de las variables. En cualquier caso, debe destacarse, tal como se indica en las conclusiones finales, que aunque en este trabajo se desarrolla y explica esta metodología de trabajo con técnicas de cointegración, la estacional no será constante, y por tanto la media total variará. Esto hace que sea necesario identificar el componente estacionario no solamente en la parte (estructura) regular de la serie, sino también en la parte estacional. Como se ha indicado previamente, cuando una serie es no estacionaria es porque contiene un componente integrado, que debe ser diferenciado. Por lo tanto, habría que ver cuántas veces tiene que diferenciarse una serie para que sea estacionaria o invertible. Para contrastar la existencia de estacionariedad se puede emplear un test de raíces unitarias: este tipo de test permite discriminar la tendencia temporal de una serie, que en ocasiones es difícil de apreciarse visualmente. El test o contraste Dickey-Fuller (DF) es un procedimiento formal para determinar el orden de integración de una serie (el número de veces que debe diferenciarse la serie para que sea estacionaria). 55 El test se realiza primero en niveles y luego en diferencias hasta que se verifica que no existe raíz unitaria (la serie es estacionaria). En el test se indica si queremos que exista término constante, tendencia y el número de retardos. El contraste más simple se realiza sobre el siguiente modelo (un proceso AR (1) que puede tener término constante y tendencia lineal): Se contrastan la hipótesis individual y conjunta: Por tanto, si no se rechaza H0 (p valor elevado), la serie es no estacionaria (integrada de orden 1) alrededor de una tendencia 2 . Si, se reformula la anterior expresión, indicando el modelo en primeras diferencias, donde, : Con lo que sí: Por tanto, se contrasta las hipótesis individual y conjunta: (es decir, yt sería un paseo aleatorio) El test DF se realiza comparando el valor numérico de estadísticos de tipo t y de tipo F, para el contraste de la hipótesis individuales o conjuntas, con los valores críticos de las tablas proporcionadas si todas ellas son integradas de orden d, I(d), y existe un vector de parámetros  distinto de cero tal que la combinación lineal: es decir, zt es integrada de orden d menos b, siendo b mayor que cero. El vector  que origina una combinación lineal de variables I(d) con un orden de integrabilidad menor que d se denomina vector de cointegración. El producto zt se puede interpretar como la distancia que separa al sistema del equilibrio a largo plazo. 59 El análisis de cointegración está vinculado con los modelos de de corrección de error (MCE), a través del denominado teorema de representación de Granger (Granger, 1983) 5 , que establece una correspondencia entre relaciones cointegradas y modelos MCE. De esta forma, la existencia de cointegración entre variables puede representarse mediante un MCE. Estos modelos son una opción muy interesante para la estimación de modelos dinámicos. Supongamos que entre las variables yt y xt existe la siguiente especificación de una estructura dinámica (que representa un modelo de retardos distribuidos autorregresivos (ADL(1,1)): Para calcular la respuesta a largo plazo de la variable dependiente a un cambio permanente de la variable explicativa, conocido como efecto ganancia de la función de transferencia 6 : Que sería equivalente a la siguiente expresión de una función de transferencia: 5 Se considera que un vector de n series temporales, x t , tiene una representación MCE si: A(L) (1 -L) x t = -F z t-1 + u t donde L es el operador de retardos; A(L) es una matriz de polinomios en el operador de retardos; F es una matriz de parámetros no nula de orden n x r; A es una matriz de parámetros de orden n x r; z t-1 = A´x t-1 es un vector r x 1 de combinaciones lineales de los valores retardados de las variables; u t es un vector, de orden n x 1, de perturbaciones aleatorias estacionarias. 6 Una función de transferencia, V(L)Xt representaría el efecto agregado lineal de la historia de xt sobre una variable yt, es decir mostraría un modelo de regresión dinámica que expresaría la dependencia de yt sobre xt en todo su pasado: 60 Donde: Por lo tanto, el efecto a largo plazo o ganancia de la función de transferencia sería: Que mostraría el valor límite de y cuando x sufre un incremento unitario sostenido (escalón unitario) en el tiempo. Esta ganancia sería igual a la suma de la coeficientes vi de la función acumulada de respuesta al impulso. La relación de equilibrio estático o a largo plazo entre ambas variables se obtendría reemplazando sus valores de yt y xt por sus estimaciones, y fijando las innovaciones en cero: Siendo la ganancia (g) el valor del coeficiente en la relación a largo plazo entre yt y xt. Por tanto, para analizar la existencia de esta relación se contrastaría la hipótesis nula H0: g =0. Si no se rechaza H0 es porque existe esa relación o combinación lineal entre las dos variables, es decir están cointegradas. 61 Si reparametrizamos el modelo: Entonces: Y por tanto: Que sería un ejemplo de modelo de corrección de error (Engle & Granger, 1987). El modelo muestra que el cambio en la variable yt se descompone en la suma de dos componentes: el primero que es proporcional a la variación en la variable xt, y el segundo que es una corrección parcial de la desviación de yt-1 respecto al valor de equilibrio correspondiente a xt-1 (error de equilibrio). Es decir, el cambio que puede sufrir la variable yt, yt, se debe a la variación contemporánea de otra variable xt, xt, junto al efecto a largo plazo que proviene del desajuste en el periodo anterior con respecto al equilibrio a largo plazo, yt-1a xt-1. El modelo de corrección de error se puede formular cuando las series están cointegradas, y podría extenderse a cualquier modelo dinámico ADL (p,q1,q2,..., qk): Realizando las transformaciones previas, se podrían calcular las ganancias de cada una de las k funciones de transferencia y la relación de equilibrio estático. estadístico t del coeficiente de la regresión diferentes a los de referencia de Dickey-Fuller, para evitar rechazar la hipótesis nula de no estacionariedad con demasiada frecuencia. En el segundo se utiliza el estadístico DW de la ecuación de cointegración (CIDW). Si el estadístico DW 7 es significativamente mayor que cero se rechazaría la hipótesis nula de no cointegración, es decir la existencia de raíz unitaria en los residuos. La ventaja de este contraste reside en que la inclusión de constantes y tendencias en el modelo no afectan a la varianza del mismo. En cambio, los problemas de este contraste residen en que los valores críticos que se toman en el mismo van a depender de cómo se haya especificado el modelo 7 El contraste se basa en que el estadístico DW = 2 (1 -), sobre los valores críticos para un tamaño muestral t = 100. 63 El modelo MCE permite obtener estimaciones interesantes sobre la relación causal a largo plazo y las deviaciones a corto plazo. No obstante, el principal problema del método de dos pasos propuesto por Engle y Granger es que es bastante restrictivo ya que plantea la existencia de una sola relación de cointegración. En cambio, el contraste que propone Johansen (1988, 1991), presenta un procedimiento más general al evaluar todas las relaciones de cointegración posibles entre variables. Estima mediante máxima verosimilitud todos los vectores de cointegración, proporcionando contrastes con estadísticos con distribuciones bien definidas del número de vectores de cointegración. Además, permite obtener contrastes de restricciones lineales sobre los parámetros que forman estos vectores. El contraste de cointegración de Johansen considera que si existen n variables endógenas, cada una de las cuales es integrada de primer orden, entonces pueden existir hasta n-1 vectores autorregresivos (VAR) cointegrados lineales independientemente. Cuando existe una relación (ecuación) de cointegración, es necesario añadir un término de corrección de error en el VAR. Cada ecuación adicional de cointegración implicaría la inclusión de otro nuevo término de corrección de error en el VAR. El modelo vendría representado por un VAR de orden p, de la siguiente manera: Donde, yt es un vector de variables endógenas no estacionarias I(1), xt, es un vector de variables exógenas, A1,... Ap y B son las matrices de coeficientes a estimar, y t es el vector de innovaciones. Reescribiendo el modelo en primeras diferencias, tendríamos: estimarse, así como su modelo de corrección de error. La ventaja que supone esta estrategia, sobre la que tendría la especificación de un modelo dinámico general en que se vayan imponiendo restricciones para llegar a un modelo dinámico sencillo, radica en que en este caso podrían estarse incluyendo variables de distintos ordenes de de integración, lo que, como ya se ha comentado previamente, puede provocar problemas para estimar correctamente el efecto a largo plazo de las variables explicativas sobre la variable dependiente. Series en segundas diferencias D 2 LPIBESP D 2 LGTINTERIO D 2 LGTRECEPT D 2 LGTINTERNO t-stat P-Valor t-stat P-Valor t-stat P-Valor t-stat P-Valor Tendencia y constante -3,982 * 0,015 -7,254 * Sin Tendencia y constante 2,039 0,989 1,271 0,947 1,861 0,984 1,232 0,9424 Series en primeras diferencias DLGTINTERIO DLPIBALE DLPIBFRA DLPIBRU t-stat P-Valor t-stat P-Valor t-stat P-Valor t-stat P-Valor Tendencia y constante -56,163 * 67 Series en segundas diferencias D 2 LGTINTERIO D 2 LPIBALE D 2 LPIBFRA D 2 LPIBRU t-stat P-Valor t-stat P-Valor t-stat P-Valor t-stat P-Valor
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