Geometrie pseudo-euclidee sui campi di Galois

Fernando Gennaro, Franco Eugeni, Nadia Gatti
unpublished
Sunto: In questo capitolo viene definito un prodotto interno in AG(2,q), sia nel caso q dispari che nel caso q pari. Si prende, successivamente in esame la geometria del triangolo, notando, nel caso dispari, una configurazione analoga al caso reale euclideo, mentre nel caso pari risulta tutto un po' stravolto, tanto che la non commutatività del prodotto interno induce una perpendicolarità ordinata. Nella parte finale viene riportata la classificazione delle coniche, studiata da Tallini (vedi
more » ... da Tallini (vedi bibliografia). Parole chiave: geometrie pseudo-euclidee. 1. Introduzione In questo paragrafo vengono ripresi alcuni risultati ottenuti in altri lavori, con lo scopo di fornire prerequisiti relativi al concetto di geometria finita. Applicando, in concreto, i concetti di metrica pseudo-euclidea si riporta un modello di autenticazione. Nella parte finale si prende in esame la classificazione delle coniche, nel caso dispari. Sarebbe altrettanto interessante riuscire a classificare una conica in un piano di Galois di ordine pari, sapendo a priori la difficoltà e la complessità di questo tipo di studio.
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