Proof, understanding, and computers

Vitaly Tselishchev, Siberian Branch of Russian Academy of Science
2020 Philosophical Problems of Information Technologies and Cyberspace  
Целищев Виталий Валентинович, доктор философских наук, профессор, научный руководитель Института философии и права СО РАН, Новосибирск, Россия director@philosophy.nsc.ru Аннотация. Статья посвящена анализу концепции понимания в математическом дискурсе. Рассматривается роль понимания в двух типах доказательства -традиционном концептуальном и компьютерном. Показано, что концепция понимания в рамках философии математики для случая компьютерного доказательства наиболее интересна в работах позднего
more » ... итгенштейна. Раскрыт вопрос, какой должна быть философская теория, в которой такого рода понимание может быть частью концептуального аппарата. Требования к такой теории включают объяснения различных типов «компетентного» математического поведения, требуемого от создателей компьютерных программ. Коль скоро эти программы не сводятся к той или иной стратегии перебора, а являются в определенной степени «понимающими», искомая философская теория должна сблизить «человеческое понимание» и «компьютерное понимание». 1 Исследования, нашедшие отражение в данной статье, поддержаны РФФИ (грант 20-011-00723). № 1 (17) 2020 55 URL: http://cyberspace.pglu.ru Abstract. The article analyzes the concept of understanding in mathematical discourse. The role of understanding in two types of proof -traditional conceptual and computer-based-is considered. It is shown that the concept of understanding in the framework of the philosophy of mathematics for the case of computer proof is most interesting in the works of the late Wittgenstein. Next, we consider the question of what should be a philosophical theory in which this kind of understanding can be part of the conceptual apparatus. The requirements for such a theory include explanations of the various types of «competent mathematical behavior» required of computer program creators. Since these programs are not limited to a particular search strategy, but are «understanding» to a certain extent, the desired philosophical theory should bring «human understanding» and «computer understanding» closer together.
doi:10.17726/philit.2020.1.5 fatcat:sschdqixjbdmbf3l2fhk7nkreq