Origami-von der Kunst und der Wissenschaft des Papierfaltens

Norbert Hungerb¨uhler, Hungerb¨ Hungerb¨uhler
unpublished
Origami gehört zu den skalierbaren Themen des Mathematikunterrichts. Das heisst, die Beschäftigung mit dem Falten von Papier hält Aspekte vom Kindergartenniveau bis hin zu aktueller Forschung bereit. Dieser Text bietet einen kurzen¨Uberblicküber kurzen¨ kurzen¨Uberblickkurzen¨Uberblick¨kurzen¨Uberblicküber die Geschichte und die Anwendungen von Origami, ¨ uber Origami-Geometrie und deren Axiomatik. Gleichzeitig werden einige etwas speziellere mathematische Probleme im Zusammenhang mit Origami
more » ... nhang mit Origami vorgestellt. Wir gehen auch der Frage nach, wie die Mathematik beim Design der beeindruckenden Faltfiguren der Origamikünstler hilft. Origami ist viel mehr als nur ein Spiel für Kinderhände. 1. Was ist Origami? Origami ist ein Sammelbegriff für die vielfältigen Aspekte des Faltens von Papier. Die folgende (unvoll-ständige) Liste gibt einen groben¨Uberblickübergroben¨ groben¨Uberblickgroben¨Uberblick¨groben¨Uberblicküber die Gebiete: Klassisches Origami: Aus einem quadratischen Stück Papier wird (ohne Verwendung von Schere oder Leim) eine Figur gefaltet. Die Abbildung rechts zeigt eine Ta-rantel von Robert Lang. Modulares Origami: Das gefaltete Objekt setzt sich aus mehreren Komponenten zusammen. Die Abbildung rechts zeigt einen dreidimensionalen Stern aus ver-schränkten Tetraedern von Thomas Hull. Rigid Origami: Beim industriellen Falten von Metall anstelle von Papier stellt sich die Frage, welche Origami-Modelle starr (also ohne Verbiegen der Flächenstücke) gefaltet und allenfalls wieder geöffnet werden können. Origami-Parkettierungen: Es werden reguläre Parket-tierungen der Ebene gefaltet. Die Abbildung rechts zeigt Beispiele von Origami-Parkettierungen im Durchlicht. Zweidimensionales Origami vs. dreidimensionales Origami: Hier geht es um die Untersuchung der Unterschiede beim Falten von Figuren, die in die Ebene gefaltet werden können im Vergleich zu solchen, welche dreidimensionale Objekte bilden. Statisches vs. dynamisches Origami: Manche Origami-Figuren (eben die dynamischen) lassen sich bewegen. So schlägt der bekannte Origami-Kranich mit den Flügeln, wenn man ihn am Schwanz zieht. €€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€€
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