Zur Bestimmung der Aberrations-Constante aus Meridian-Zenithdistanzen unabhängig von den Schwankungen der Polhöhe
F. Küstner
1891
Astronomical Notes - Astronomische Nachrichten
Die Meridian -Zenithdistanzen 9d von Sternen, welche .in der Nahe des Zenith culminiren, lassen sich bekanntlich auf verschiedene Weise niit sehr grosser Scharfe messen; die Einfliisse der Refraction und der Biegung sind hier am kleinsten und man kann insbesonders auch den Messungen einen rein differentiellen und mikrometrischen Charakter ertheilen. Derartige Heobachtungen, nach den verschiedensten Methoden und rnit mannigfaltigen Instrumenten angestellt, sind deshalb auch schon. seit der
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... kung der jahrlichen Aberration, zu welcher Bradley gleichfalls durch sie gelangt ist, als besonders geeignet zur Hestimniung der wichtigen Constante derselben betrachtet worden, und so beruht auch -es ist kaum nothig daran zu erinnernder fundamentale Struve'sche Werth ao"45, welcher nun bereits seit fiinfzig Jahren fast ausnahmslos allen astronomischen Berechnungen zu Grunde gelegt wird, auf den Beobachtungen der Meridian -Zenithdistanzen von sieben Pulkowaer Zenithsternen. Die Werthe 9 -d werden nun aber von dem vollen Betrage der Polhohenschwankung beeinflusst. Von der Periode und der Amplitude dieser wissen wir bis jetzt noch wenig; beide scheinen veranderlicher oder zusammengesetzter Art zu sein. Es lasst sich jedoch an Hand der hierzu brauchbaren Beobachtungsreihen und rnit Rucksicht auf die Ergebnisse, zu denen die Theorie der Rotation unter gewissen einfachen und ungezwungenen Annahmen gelangt (vgl. Radau Bull. astr. VII p. 3 5 2) *), schon jetzt rnit ziemlicher Sicherheit behaupted, dass die Periode namentlich der grossen Schwankungen, welche etwa eine halbe Bogensecunde zu betragen scheinen, nicht allzusehr von der Euler'schen Periode von 305 Tagen oder auch von einem Jahre verschieden sein kann (die Aenderung der Polhohe um 1Jgc vollzieht sich dann also zwischen den Extremen in ca. 5 bis 6 Monaten), und wahrscheinlich durch ein Zusammenwirken dieser beiden Perioden bedingt ist. Eine solche annahernd im Laufe eines Jahres sich vollziehende Schwankung muss aber auf die Bestimmung der jahrlichen Aberration aus Meridian -2enithdistanzen von dem grossten Einfluss sein, und dass sie hierbei nicht langer unbeachtet bleiben darf, ist eine Forderung, welcher sich auch derjenige nicht entziehen kann, welcher noch inimer die beobachteten -4enderungen der Polhohe nur fur scheinbare halten und durch anhaltende, rnit der Jahreszeit systeniatisch wechselnde Storungen der Refraction, oder auf *) Das Problem ist inzwischen von Helmert in Nr. 3014 dieser Bd. 126 Zeitschrift noch eingehender behandelt worden. sonst irgend welche Weise zu erklaren suchen rnochte. Die Ursache der Erscheinung, deren deutliches Hervortreten gerade in nicht am wenigsten scharfen Reihen keinesfalls bestritten werden kann, bliebe in dieser Hinsicht ja ziemlich gleichgultig. Die Veranderlichkeit der Polhohe nothigt uns nun aber keineswegs auf die Methode der Aberrationsbestimmung aus Werthen 9 -6 der Zenithsterne, welche gerade beziiglich der zu befurchtenden gesetzmassigen Refractionsstorungen vor allen anderen sich auszeichnet, zu verzichten, wie ich im Folgenden in Kiirze zeigen mochte. Beobachten wir die aufeinander folgenden Culminationen zweier dem Zenith naher Sterne S, und s2 und bestimmen jedesnial die Grosse 9 -6 , so ist die Differenz dieser beiden Werthe = (9 -$) -(9d,) = 6, -6, unabhangig von dem augenblicklichen Werthe 9 der Polhohe; sie ist, allgemeiner gesprochen, frei von einem constanten Tagesfehler , der aus irgend welcher Ursache den beobachteten Meridian -2enithdistanzen anhaften kann, mag derselbe nun in Schwankungen der Polhohe oder in Refractionsstorungen, im Instrument oder im Beobachter seinen Ursprung haben. Beobachtungen solcher Declinationsdifferenzen d wiirden also auch ein vortreftliches Material zur Bestimmung der Aberration darbieten, vorausgesetzt nur, dass diese rnit genugend grossen Coefficienten in ihnen auftritt und sich von den anderen Elementen der Messung in scharfer Weise trennen lasst. Um dies in einfacher Weise zu ubersehen, denken wir uns das direct beobachtete d befreit von den geringen Resten der Refraction und thunlichst scharf auf das Aequinoctium und die Epoche des Jahresanfangs reducirt; sei dann y die Verbesserung der hierbei angewandten Aberrations-Constante A und sehen wir ab von den Verbesserungen der ubrigen Reductionselemente, desgleichen von den Parallaxen der Sterne, da uns diese Unbekannten hier zunachst nicht interessiren, so erscheint d in der Form: = z1.2 + b,.2 y , wo fur das betreffende Sternpaar eine Constante, namlich im wesentlichen die Differenz 6, -d2 ihrer mittleren Declinationen fur den Jahresanfang ist. Nehmen wir jetzt an, urn gleich den allgemeinen Fall zu betrachten, dass man bei p uber den ganzen Parallelkreis des Zenith vertheilten Sternen der Reihe nach im Laufe eines Jahres beobachtet habe die Grossen : L & .~ . . . dpl, so folgt die Jahressumme X d = B by, da die cyklische Summe B x identisch Null wird, oder y = -.
doi:10.1002/asna.18911261502
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