В ряде вопросов теоретической информатики задачи сводятся к исследованию решений алгебраических дифференциально-разностных уравнений. К настоящему времени достаточно хорошо исследованы только подобные линейные уравнения. В общем случае поиск и анализ решений представляет пока непреодолимые трудности, поэтому в ряде исследований изучаются только решения, принадлежащие к наперёд заданному классу функций (например, целых). В этом направлении в России и за рубежом получены результаты, описывающие

more »

... той или иной степени) решения для определённых классов алгебраических дифференциальных уравнений. Для нелинейных алгебраических дифференциально-разностных уравнений результаты (даже для достаточно узких классов функций -например, многочленов) отсутствуют. Описаны возможные решения (являющиеся целыми функциями конечного порядка) нелинейных алгебраических дифференциально-разностных уравнений достаточно общего вида. Показано, что уравнения определённой структуры могут иметь целыми решениями только квазимногочлены. Доказательство основано на использовании техники работы с целыми функциями, разработанной авторами в последние годы.