На основе модели магнитной гидродинамики рассматривается задача управления параметрами течения вязкой несжимаемой жидкости. На примере задачи о слоистом плоском течении жидкости исследуется явление внутреннего тепловыделения и электромагнитного воздействия. Ключевые слова: закон сохранения, уравнения магнитной гидродинамики. The viscous incompressible fluid flow parameters control problem has been studied with magnetic hydrodynamics models. The problem of a layered planar fluid flow has been

more »

... d as an example to investigate the phenomenon of internal heat generation and the electromagnetic effects. Keywords: law of conservation, equations of magnetic hydrodynamics. В открытой пространственной области D ⊂ R 3 рассматривается течение вязкой несжимаемой жидкости плотности > 0. Её динамика задаётся полем скоростей u = {u 1 (x,t), u 2 (x,t),u 3 (x,t)}, давлением p(x,t), индукцией магнитного поля B(x,t) и полем температур T (x,t), удовлетворяющих системе уравнений магнитной гидродинамики (МГД) вязкой несжимаемой жидкости. Предполагается, что вектор магнитной индукции B удовлетворяет условию соленоидальности. Тогда система МГД в декартовых координатах {x 1 ,x 2 ,x 3 } имеет вид @u @t + (u · ∇) u = − 1 ∇p + ¡u + 1 4 [rot B × B] , (1) div u = 0, (2) @B @t = rot [u × B] + m ¡B, (3) div B = 0, (4)