Comparaison des processus gamma et Wiener pour modéliser la dégradation de géométrie de voies ferroviaires
Christophe Letot, Iman Soleimanmeigouni, Iman Arasteh, Alireza Ahmadi, Pierre Dehombreux
2016
Congrès Lambda Mu 20 de Maîtrise des Risques et de Sûreté de Fonctionnement
unpublished
Le but de cette communication est d'établir une comparaison des processus stochastiques gamma et Wiener pour la modélisation de données relatives à des défauts de géométrie de sections d'une ligne ferroviaire située en Suède. Le processus gamma, de par son caractère monotone et selon la littérature, semble être utilisé de manière exclusive pour modéliser l'évolution de ce type de dégradation (Mercier et al., 2010) . Toutefois l'étude de cas envisagée dans cet article comporte des évolutions de
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... égradation non monotones ; c'est-à-dire que le niveau de dégradation peut localement diminuer. Ce caractère non monotone peut être dû à des erreurs de mesure ou lié à des actions de maintenance mineure de nature différente (rectification du rail, remplacement des traverses, bourrage manuel du ballast). Afin de prendre en compte ce caractère non monotone, le processus de Wiener est donc également considéré. A partir des données disponibles, les deux processus sont estimés et simulés. Les deux modèles obtenus sont alors comparés sur base de l'évolution de leur espérance mathématique et de leur variance. Finalement, un modèle de durée de vie résiduelle est proposé pour ces deux processus en calculant la distribution des temps d'atteinte d'un seuil critique de dégradation de géométrie de voie. Les implications pratiques de cette étude viseront à émettre des recommandations sur le choix d'un processus stochastique pour modéliser des dégradations de géométrie de voie. Summary The purpose of this study is to compare the gamma and Wiener stochastic processes to model the track geometry degradation of a track line located in Sweden. Due to monotonic behaviour of track geometry degradation, the gamma process seems to be used in an exclusive way in order to model this kind of degradation (Mercier et al., 2010) . However in this paper, the proposed case study presents some degradation paths that are not monotonous; i.e. the degradation pattern can show local drops/improvements while still presenting a positive trend overall. This non monotonous characteristic might be due to measurements errors or is related to smaller maintenance activities (i.e. grinding, replacing the sleepers, manual tamping). In this way, the Wiener process is selected as an appropriate model to represent non-monotonous stochastic processes. Firstly, both the gamma and Wiener processes are estimated from field data. After that, the mathematical expectation and the variance of the aforementioned models are compared. Finally, a mean residual life model is proposed for both models by computing the distribution of the hitting times of a given track geometry degradation threshold. Practical implications of this study will consist in giving guidance for the choice of a stochastic process to model track geometry degradation.
doi:10.4267/2042/61723
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