A formalização de noções pré-teóricas não é uma ciência, mas uma arte. Isso se evidencia quando temos de decidir o que é indispensável e o que é prescindível na passagem do intuitivo para o formal. Exemplifico esse tipo de dificuldade com a formalização de uma noção intuitiva de coleção finita de objetos. A observância de maior fidelidade à noção pré-teórica, mesmo que desnecessária da perspectiva formal, resultou em duas novas definições de conjunto finito.