DEKOMPOSISI SUPER AJAIB BERBENTUK LINTASAN DARI AMALGAMASI GRAF SIKLUS (A PATH-SUPER MAGIC DECOMPOSITION OF THE VERTEX AMALGAMATION OF SOME CYCLES)

Sigit Pancahayani
2017 unpublished
Abstrak Misalkan * + adalah graf sederhana, berhingga, dan terhubung yang diperoleh dengan melekatkan buah graf siklus berukuran pada sebuah titik tetap sebagai terminalnya. Jika adalah subgraf dari , maka dikatakan memuat dekomposisi super ajaib jika terdapat koleksi subgraf dari , yaitu * + yang memenuhi untuk setiap berlaku () () jika ⋃ , dan , fungsi bijeksi () () () () , dan (()) * () + sehingga setiap subgraf memiliki bobot yang sama sebesar , sebagai konstanta ajaib. Pada penelitian ini,
more » ... ada penelitian ini, digunakan multiset dengan konsep keseimbangan-untuk menunjukkan bahwa * + memuat dekomposisi super ajaib. Abstract Let * + be a simple, finite, and connected graph which is constructed by joining copy of cycles of order onto a fixed point, , called terminal vertex. Let be a subgraph of. admits a super magic decomposition if there exists * + a collection of subgraphs of which satisfies () () for where , ⋃ , and , a bijection mapping () () () () , and (()) * () + such that every subgraph has the same weight of valuation as a magic constant. This research uses multiset concept of to show that * + admits a −super magic decomposition. PENDAHULUAN Penelitian ini difokuskan pada graf terhubung yang sederhana dan berhingga. Misalkan () adalah suatu graf dan adalah subgraf dari. Graf disebut memuat dekomposisi jika terdapat suatu koleksi subgraf dari , * + yang memenuhi syarat jika dengan , maka berlaku () () , ⋃ , dan. Lebih jauh, memuat dekomposisi ajaib jika terdapat fungsi bijektif () () () () sedemikian sehingga setiap subgraf memiliki bobot yang sama, yaitu () ∑ () () ∑ () () , dengan adalah
fatcat:eb6ssk6ypzfydpwgjhbtahn2am