Optimal Control Problem Definition and State-Space Simulation of Flexible Mechanical Plant Dynamics
Формулировка задачи оптимального управления и моделирование динамики упругого механического объекта в фазовом пространстве

V.V. Bulaev, A.Yu. Goranov
2015 Bulletin of the South Ural State University Ser Computer Technologies Automatic Control & Radioelectronics  
Введение Современные системы управления ракетами-носителями (РН) и космическими аппаратами (КА) представляют собой сложные многоконтурные динамические системы, включающие в качестве одного из основных элементов бортовую цифровую вычислительную машину, основной задачей которой является реализация управляемого движения летательного аппарата. Под управляемым движением обычно понимают любое движение под действием управляющих сил, в результате которого механический объект переходит из некоторого
more » ... льного состояния в заданное конечное состояние. Как начальное, так и конечное состояния могут определяться параметрами движения (координатами и их производными) или функциями от этих параметров. Часто при проектировании систем управления механическим объектом приходится решать задачи синтеза оптимальных управлений. Задачи синтеза оптимальных систем являются одними из самых распространенных и востребованных методов управления, которые были объектами исследования в большом количестве литературы [1][2][3][4]. Статья сформирована следующим образом: в первой части рассматриваются основные задачи теории оптимальных систем и методы их решения. Во второй части получена математическая векторно-матричная модель возмущенного движения первой ступени ракеты-носителя в явной канонической форме Коши. Производится дискретизация непрерывной модели и описывается методика дискретизации. В конце статьи приведены сравнительные графики непрерывной модели, используемой для расчета параметров регулятора ракеты космического назначения «Союз-2» этапа 1в, и дискретизированной модели. Системы навигации и управления авиационно-космической техники УДК 681.51 АО «НПО автоматики имени академика Н.А. Семихатова», г. Екатеринбург Приводится описание основных существующих задач теории оптимальных систем. Определяются ключевые особенности задачи оптимального управления для космических аппаратов и средств выведения. Ставится задача о формировании дискретной линейной математической модели на основе непрерывной модели, описываемой системой линейных неоднородных нестационарных дифференциальных уравнений. В качестве объекта управления рассматривается модель возмущенного движения первой ступени ракеты-носителя типа «Союз» этапа 2.1в вдоль программной траектории с учетом дополнительных степеней свободы (упругих колебаний корпуса и колебаний свободной поверхности жидкого наполнения баков) в плоскости тангажа. Сформирована непрерывная модель объекта в векторно-матричной явной канонической форме. Произведена дискретизация непрерывной модели, а также описана методика проведения дискретизации. Произведен сравнительный анализ процессов в непрерывной и дискретной моделях. Ключевые слова: фазовое пространство, стабилизация движения, оптимальное управление, дискретная модель, упругий механический объект.
doi:10.14529/ctcr150410 fatcat:ml226ngdarg7hlustgknvps6eq