RESUMO Há mais de um século, modelos matemáticos contribuem para o entendimento da dinâmica das doenças transmissíveis e seu controle. A aplicação do pensamento mecanicista na biologia foi uma extensão da visão positivista que dominava o pensamento científico do fim do século XIX. Este artigo descreve a emergência da modelagem matemática no estudo da dinâmica de doenças transmissíveis, como um método formal de argumentação e dedução lógica, os conceitos gerados a partir desta metodologia, em

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... ecial o limiar de suscetíveis e o número reprodutivo. Por fim, são apresentados desafios modernos que decorrem da aplicação da modelagem matemática no contexto mais aplicado de resolução de problemas de saúde pública. Palavras-chave: Modelagem matemática; doenças transmissíveis; influenza. ABSTRACT MODELING OF INFECTIOUS DISEASES. For more than a century, mathematical modeling has been applied to the theoretical understanding and control of infectious diseases. Application of the mechanicist reasoning in biology emerged from positivist philosophy that dominated science by the end of the XIX century. The emergence of mathematical modeling as a formal approach to the study of transmissible diseases is described in the manuscript, together with its main concepts, such as the susceptible threshold and the reproductive number. We conclude this review presenting some of the major challenges posed by the application of mathematical models in more practical problems in Public Health. RESUMEN MODELADO DE LAS ENFERMEDADES INFECCIOSAS. Por más de un siglo, el modelado matemático ha sido aplicado al entendimiento teórico y al control de las enfermedades infecciosas. La utilización del pensamiento mecanicista en biología emergió de la filosofía positivista que dominó la ciencia hacia finales del ciclo XIX. Este artículo describe la aparición del modelado matemático como una aproximación formal en el estudio de las enfermedades de transmisión, conjuntamente con sus principales conceptos, tales como el umbral de susceptibilidad y el número reproductivo. Finalmente, se presentan algunos de los desafíos principales derivados del uso de modelos matemáticos para resolver problemas en la salud pública. Palabras claves: Modelado matemático; enfermedades de transmisión; influenza.