Ueber die mit der Erzeugung der Raumcurven 4. Ordnung II. Species verkn�pften algebraischen Processe

Franz Meyer
1887 Mathematische Annalen  
Ueber die mit der Erzeugung der Raumeurven 4. 0rdnung II. Species verl~llpften algebraisehen Process~ von F~sz M~ga in T~bingen. Man hat neuerdings, yon algebraischer, wie geometriseher SeRe her*), dem Studium der im Titel erw-;ihntea Raumcurvan, neue Ge~iehtspuokte abzugewinnen versucht. Diese Bestrebtmgen lassen sich im Wesentlichen dahin chamkterisirea, die r~.umtich (oder ~r~/r)-projeetivisehen Eigensehaften dieser Curven mit den Ergebniasen der (birdiren) Geometrie auf der Curve selbst in
more » ... er Curve selbst in einen organisehea Zusammenhang za bringen, odet, s~er aasgedr,3r inrafiamte Processe hemustellen, die die beiden genannten Untersuchungsrichtungen gleich-m~sig umfassen. In dieser Fortsehreitungsrichtung bewe~ sich der Beitrag der nachfolgeaden Mittheilung; die Curv% sie sei mit ig~ bezeiehnet und ein fOr allemal in der Ord~u~IsfOr~ d. i. Ms Punk-tort gedacht, soil erzeu~ werden einerseits ais Ort der Schnittpunkte yon (Schmiegu, gs)-Ebenen dreler, projectivisch auf einander bezogener, rafionaler Ebenenbilschel (belC~big hoher Ordnu~g), andererseits abet, wenn auch nor in secand~rer We'~e, als umh0Jlt yon den Verbindangsebenen dreier, projectivisch ~erkn~pfter Punkte rationaler 0rdnungscnrven (gleichfalls yon beliebig hoher Ordnung). Ist eine rationale C[assen-resp. Ord-nung~curve in der angegebenen Art ~erwendbar zur F.a'zeugu~g der ~4, so heisse sie eine ,erz~C/ende" Carve. In w I wird zuerst gezeigt, wi~ man nach H. Brilt**) diese erzeugenden Curven mittelst AuflSaung linearer Gleichungen bestimmt.
doi:10.1007/bf01475495 fatcat:okqdfooorfe4vlti5xbdeph3dm