Um modelo Bayesiano semi-paramétrico para o monitoramento ``on-line" de qualidade de Taguchi para atributos [thesis]

Miriam Harumi Tsunemi
A Deus por me abençoar desde o momento que nasci. Aos meus pais, que me apoiaram incondicionalmente em todo esse período. Ao prof. Dr Luís Gustavo Esteves pela enorme paciência e extrema dedicação. Aos meus primos Akemi e Mario Sato que me acolheram, proporcionando um ambiente propício para morar e me dedicar aos estudos em São Paulo. Aos amigos que em diversos momentos me apoiaram e proporcionaram momentos de alegria: Giampaoli que acompanhou o meu trabalho em estágios de aperfeiçoamento no
more » ... ino. As agências financiadoras Capes e CNPq. Ao instituto IME-USP. Aos funcionários da Secretaria de Pós-Graduação de Estatística. i Resumo Neste trabalho, propomos um modelo alternativo para o monitoramento "on-line"da qualidade de Taguchi para atributos, sob o enfoque Bayesiano semi-paramétrico. Este modelo contempla o cenário em que a sequência de frações não-conformes no decorrer de um ciclo do processo de produção aumenta gradativamente (situação comum, por exemplo, quando o desgaste de um equipamentoé gradual), diferentemente dos modelos de Taguchi, Nayebpour e Woodall e Nandi e Sreehari (1997), que acomodam sequências de frações não-conformes assumindo no máximo três valores, e de Nandi e Sreehari (1999) e Trindade, Ho e Quinino (2007) que contemplam funções de degradação mais simples. O desenvolvimentoé baseado nos trabalhos de Ferguson e Antoniak para o cálculo da distribuição a posteriori de uma medida P desconhecida, associada a uma função de distribuição F desconhecida que representa a sequência de frações não-conformes ao longo de um ciclo, supondo, a priori, mistura de Processos Dirichlet. A aplicação consiste na estimação da função de distribuição F e as estimativas de Bayes são analisadas através de alguns casos particulares. Palavras-chave: Monitoramento "on-line"de Taguchi para atributos, Inferência Bayesiana não-paramétrica, mistura de Processos Dirichlet. ii Abstract In this work, we propose an alternative model for Taguchi´s On-Line Quality-Monitoring Procedure for Attributes under a Bayesian nonparametric framework. This model may be applied to production processes the sequences of defective fractions during a cycle of which increase gradually (for example, when an equipment deteriorates little by little), differently from either Taguchi's, Nayebpour and Woodall's and Nandi and Sreehari's models that allow at most three values for the defective fraction or Nandi and Sreehari's and Trindade, Ho and Quinino's which take into account simple deterioration functions. The development is based on Ferguson's and Antoniak's papers to obtain a posteriori distribution for an unknown measure P , associated with an unknown distribution function F that represents the sequence of defective fractions, considering a prior mixture of Dirichlet Processes. The results are applied to the estimation of the distribution function F and the Bayes estimates are analised through some particular cases.
doi:10.11606/t.45.2009.tde-09072013-090428 fatcat:4nmoj2xa3bgvfeax3vwhrlvwta