DOS DESIGUALDADES EN NORMAS

Con Para, Series De, Walsh Por, E Harboure, Yn Aguilera, Si Ahora
unpublished
INTRODUCCION. El proposito de este trabajo es demostrar desigual-dades en norma LP con peso entre una funcion y su serie de blo-ques lacunares de Walsh asociada. Desigualdades de este tipo fue-ron obtenidas por Paley [ 1], en el caso del peso 1 y Hirschman [2], en el caso del peso xa, con condiciones sobre a. En el pre-sente trabajo se demuestran las desigualdades para funciones de peso crecientes 0 decrecientes que cumplen la condicion dada por Muckenhoupt en [3]. Mas precisamente, denotemos
more » ... r cfJ n el sistema de funciones de Rademacher: cfJn(t) = sg sen(2nwt) n;;;'O,O';;;t';;;1 y por ~n(t) el sistema de funciones de Walsh: y ~n (t) = cfJ (t) n 1 cfJ (t) n. n = J Es conocido que el sistema de Walsh es ortogonal y completo en L 2 ([ 0,11 ,ll), donde 1l es la medida de Lebesgue del intervalo [0,11 Sean entonces c k los coeficientes de Fourier-W~lsh de f E L 1 ([O,1]):
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