Literature reports
Věstník literární

1927 Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky  
This paper has been digitized, optimized for electronic delivery and stamped with digital signature within the project DML-CZ: The Czech Digital Mathematics Library http://project.dml.cz VĚSTNÍK LITERÁRNÍ. RECENSE KNIH. M. Lerch: Eliptické funkce. Vydáno s podporou ministerstva školství a národní osvěty, nákladem přírodovědecké fakulty Masarykovy univer sity. Str. 160. Cena 25 Kč. V této knize, pocházející z pozůstalosti po autorovi, studována jest teorie funkcí Jaccbiovýcn. V první části
more » ... V první části vychází se od eliptického integrálu prvního druhu; z něho inversí definují se funkce amu, snu, cnu, dnu. Následuje Darbouxův důkaz adičních vět, jejich aplikace na zjištění funkcionální povahy funkcí snu, cnu, dnu a bližší studium hodnot těchto funkcí v oboru reálném i kom plexním pro případ reálného modulu. První část jest ukončena zjištěním dvojí periodicity a krátkým výkladem o rovnoběžníku period. V části druhé vyloženy jsou především některé pomocné věty z teorie analytických funkcí a za zjednodušujících podmínek řešení Dirichletova problému pró rnezikruží, jehož ijest užito v dalším k rozvoji některých eliptických transcendent. Následují součinové definice a teorie funkcí theta: vyjádření funkcí snu, cnu, dnu funkcemi theta, rozvoje funkcí theta v tri gonometrické řady, jejich periodické vlastnosti a některé transformační a adiční vzorce. Na vhodných místech uvedeny js*ou trigonometrické rozvoje pro funkce snu, cnu, dnu, řada zvláštních vzorců a aritmetických aplikací. V části třetí studováno jest především zobrazení komplexní roviny eMptickým integrálem prvního druhu a podán jest krátký výklad o Riemannově ploše. Následují metody výpočtu; odvozeny ijsou vzorce pro vý počet integrálů prvního a druhého druhu a pro výpojčet některých konstant v teorii se vyskytujících. Udány jsou zde četné praktické pokyny a jedno tlivé metody ilustrovány jsou na zvláštních příkladech. Kniha jest psána stručně a klade na čtenáře značné požadavky. Na mnohých místech, zvláště v posledních kapitolách, nelze se ubrániti dojmu, že nebyla autorem pro tisk definitivně upravena. Přes to jest ji uvítati: vyniká jednotnou originální metodou a řadou patrně nových výsledků, čte náři, hledajícímu poučení o teorii funkcí Jacobiových anebo zajímajícímu se o početní metody, bude vítanou příručkou. O. Borůvka. * Jan Vojtěch: Přehled vyšší matematiky. Sborník příruček pro učitelstvo a studentstvo, sv. XXVI. Nakladatel R. Promberger, knihkupec v Olomouci. Roku 1926. Stran 330 malé osmerky. Před lety vydalo snaživé nakladatelství Prombergrovo lakožto 4. sva zek »Příruček« od M. Valo ucha »Přehled matematiky*, kterýž od té doby vyšel již v 5. vydání. Valouchův přehled týká se hlavně elementární matematiky a, jak počet vydání ukazuje, stal se u nás užitečnou, hojně užívanou pomůckou. *Přehled« Vojtěchův lze pokládati za pokračováni (doplnění) přehledu Valouchova; podle předmluvy bylo cílem p. spisovatele pro ty, kdo vyšší matematiku studuji nebo studovali, sestaviti krátký přehled/obsahující hlavně důležité a jednodušší části počtu infinitesimálního s aplikacemi a úvodní části geometrické.
doi:10.21136/cpmf.1927.109045 fatcat:qrluppaqsfbqplma4dlol2afwy