Scattering formalism for nonidentical spinor particles

P. La France, P. Winternitz
1980 Journal de Physique  
2014 On présente un formalisme détaillé pour la diffusion élastique de deux particules non identiques de spin 1/2. Le travail offre une revue de résultats connus et en présente de nouveaux ignorés jusqu'à présent. La conservation de la parité et l'invariance sous renversement du temps sont toujours supposées vérifiées. Le formalisme s'applique en particulier à la diffusion neutron-proton lorsque n'est pas imposée l'invariance isotopique mais s'applique tout aussi bien aux diffusions
more » ... fusions hypéron-nucléon et lepton-nucléon par exemple. On introduit plusieurs ensembles différents constitués de 6 amplitudes de diffusion et reliés les uns aux autres (amplitudes invariantes du s.c.m., d'hélicité, de transversité singlet-triplet et covariantes de Lorentz). Les 36 quantités expérimentales linéairement indépendantes dans le s.c.m. et le s.l. sont toutes exprimées en termes des amplitudes de diffusion. Les relations entre les quantités exprimées dans le s.c.m. et le s.l. sont établies (en tenant compte de tous les effets relativistes). Toutes les composantes des tenseurs de polarisation sont exprimées en termes des 36 quantités fondamentales soit du s.c.m. soit du s.l. Les amplitudes électromagnétiques pour l'échange d'un photon (tenant compte des facteurs de forme de Dirac et de Pauli) sont données dans le cas de la diffusion np. Les amplitudes pour l'échange d'un pion en diffusion np sont aussi calculées en respectant les différences de masses entre les nucléons np et les pions 03C0± 03C00 ainsi que les différences entre les constantes de couplage. L'article s'adresse principalement aux expérimentateurs qui mesurent des phénomènes de polarisation. 11 devrait être utile à la planification et à l'évaluation d'expérience ainsi qu'à la reconstruction des amplitudes. Cet article complète un article récent écrit par Bystricky, J., Lehar, F. et Winternitz, P. (J. Physique 39 (1978) 1 ). Abstract. 2014 A detailed formalism for the elastic scattering of two spin 1/2 nonidentical particles is presented, reviewing known results and presenting some new ones where gaps existed. Parity conservation and time reversal invariance is assumed throughout. The formalism is applicable in particular to neutron-proton scattering when isospin invariance is not imposed, but also to e.g. hyperon-nucleon and lepton-nucleon scattering. Several different sets of 6 scattering amplitudes are introduced and related to each other (invariant c.m.s. amplitudes, helicity, transversity and singlet-triplet amplitudes, Lorentz covariant amplitudes). All 36 linearly independent experimental quantities in the c.m.s. and l.s. are expressed in terms of the scattering amplitudes. Relations between l.s. and c.m.s. quantities are established (taking all relativistic phenomena into account). All components of the polarization tensors are expressed in terms of the 36 pure c.m.s. or l.s. quantities. One photon exchange electromagnetic amplitudes taking the Dirac and Pauli form factors into account are presented for np scattering. The one pion exchange amplitudes for np scattering are calculated, accounting for the np and 03C0± 03C00 mass differences and different nucleon-pion coupling constants. The article is mainly aimed at experimentalists measuring polarization phenomena and should be useful for planning and evaluating experiments and reconstructing amplitudes. It complements a recent article on nucleon-nucleon scattering by Bystricky,
doi:10.1051/jphys:0198000410120139100 fatcat:bjqe3czwqndmnfai32n6ozoolu