Esta obra é licenciada sob os termos da Licença Creative Commons Atribuição -Compartilhamento pela mesma Licença Brasil 2.5. A licença está disponível em http: //creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/br/. Atribuição -Compartilhamento pela mesma Licença Você pode: Compartilhar -copiar, distribuir, exibir e executar a obra Modificar -criar obras derivadas Sob as seguintes condições: Atribuição -Você deve dar crédito ao autor original, da forma especificada pelo autor ou licenciante (mas sem

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Reconhecimentos Se um manuscrito pode representar parte do meu aprendizado nesses anos de estudo, ele deixa de fora uma outra muito maior. Por esta agradeço aos professores Manuel, Sônia, Barone, Imre, Gilson e aos colegas Ricardo, Luise, Seong, Mauricio, Neide, João e Lilian. Deste trabalho tenho pela confiança, conhecimento e amizade, gratidão especial ao meu orientador Alessandro. E pelo incentivo dele conto também a oportunidade de trabalhar com meu co-orientador Duncan e conviver com os brilhantes colegas Matt, Dunia, Gueorgi, Rob, John, Roby e Wilson em Nova York. Reconheço pela extensão da minha vida, mas destacadamente nesse período, a influência espiritual do meu avô Elias, o aprendizado do crescer ao lado de minha irmã Tatiana e os exemplos de meus pais, Emilio e Anete, que juntos ensinaram-me a voar com os pés no chão. À minha fada-madrinha Verusca e meu tio Eduardo, meus padrinhos, por sempre entregarem-se de alma a cultivar o melhor de mim, sem esperar nada em retorno. Uma salva de Ni!s à Turma 9 e aos demais integrantes da comunidade orbitando o Curso Experimental de Ciências Moleculares. Que nossa amizade e trabalho sirva de luz para uma universidade onde o centro esteja em todo lugar. Uma boa cachaça mineira aos colegas do Departamento de Física Geral, singrando os mares de entropia em bordo à nau do Capitão S. Fabio, Henrique, Eduardo, Masayuki. E um brinde aos não tão aventureiros colegas de outras embarcações do Instituto. Everton, Carlos, Washington, Chico. Aquele abraço para os amigos do Movimento Nossa São Paulo, do CORO Coletivo e da Wikimedia Brasil, que tomaram tempo precioso deste trabalho, mas renderam frutos muito maiores. Em especial à Mila, Caci, Xixo, Ariel, Flávia, Euler, George, Thomas, Raul, Névio e Rodrigo. E enfim, os últimos que são os primeiros... Pela companhia e pelo amor fraterno, meus irmãos Thiago, Grilli, Kenji, Ivo, Kike, AnaFê&Rê, Eric, Paula, Glauco, Luis e toda a turma da época de Dante, assim como nossas famílias, em particular as queridas tias Vera e Maria. Por permitir-me preservar minha insanidade, a grandessíssima comunidade tecnoanarquista da casa do Kuko, seguidores do astrofungo, vulga Federação Zumbaê. Ao amigo Tiago. Ao Laerte, à Camile, à Ksenia. Não há reverência que faça juz ao meu débito com vocês, mas prometo muitos Ni!s e Babushka!s até que os demônios assombrosos me arrastem deste pálido ponto azul. Aos funcionários das instituições e lares que me abrigaram durante esses anos. Aonde encontrei um ambiente limpo, uma burocracia funcional, um serviço bem provido, um alimento saudável, deixo minha profunda admiração e agradecimento. E para não esquecer dos amigos Nelson e Vinicius, às mulheres. Todas Anas, Marias, Evelyns, Camiles e à miríade de combinações inimagináveis das suas belezas. Agosto de 2009 Alexandre Hannud Abdo Resumo Esta tese apresenta um estudo de modelos de crescimento e contágio em redes, relacionando propriedades topológicas das redes com propriedades dinâmicas da evolução. Dos modelos de crescimento, desenvolve-se uma extensão do conceito de coeficiente de aglomeração para melhor determinar a validade desses modelos, demonstrando-se a utilidade de tal extensão em informar o papel não trivial da topologia dos ciclos entre modelos e redes reais. Dos modelos de contágio, utiliza-se uma modificação do modelo generalizado de Dodds e Watts para investigar o problema prático de planejar estratégias para difusão proposital de uma epidemia, em que se busca contaminar uma fração significativa de uma população a partir da inseminação de um grupo menor de indivíduos. Mostra-se que a modificação introduzida, a variabilidade da razão entre o tempo investido por influenciante e influenciável, determina o sentido e intensidade da relação entre o grau das sementes e o sucesso das estratégias. Esse problema também pode ser interpretado como um estudo de estabilidade com respeito a condições iniciais em que a variável em questão, o conjunto infectado, assume valores nos subconjuntos dos vértices do grafo. Abstract This thesis presents a study of models of network contagion and network growth, relating topological properties of the network with dynamical properties of the evolution. Of network growth models, an extension to the concept of clustering coefficient was applied to better determine the validity of some models, demonstrating the practical use of this extension and revealing the non-trivial role of the cycle topology between real-world networks and models. Of the network contagion models, an extension of Dodds-Watts' generalized model of contagion was used to approach the practical problem of planning seeding strategies for large-scale interventions, where one wishes to infect some population through diffusion from a smaller initially infected group. It is shown that the extension introduced, which parametrizes the ratio between the time invested by the influential and the influenced, determines the direction and intensity of the relationship between the degree of the seeds and the success of strategies. This second problem can also be interpreted as a study of the stability with respect to initial conditions, where the relevant variable, the infected set, takes values on the subsets of the graph's vertices. 3.8.2 Dominância do grau sob balanço de tempo τ desequilibrado .