Rewriting on cyclic structures: Equivalence between the operational and the categorical description

Andrea Corradini, Fabio Gadducci
1999 RAIRO - Theoretical Informatics and Applications  
Rewriting on cyclic structures : equivalence between the operational and the categorical description Informatique théorique et applications, tome 33, n o 4-5 (1999), p. 467-493 © AFCET, 1999, tous droits réservés. L'accès aux archives de la revue « Informatique théorique et applications » implique l'accord avec les conditions générales d'utilisation (http://www.numdam. org/legal.php). Toute utilisation commerciale ou impression systématique est constitutive d'une infraction pénale. Toute copie
more » ... u impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright. Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques Abstract. We present a categorical formulation of the rewriting of possïbly cyclic term graphs, based on a variation of algebraic 2-theories. We show that this présentation is equivalent to the well-accepted operational définition proposed by Barendregt et al -but for the case of circular redexes, for which we propose (and justify formally) a different treatment. The categorical framework allows us to model in a concise way also automatic garbage collection and rules for sharing/unsharing and folding/unfolding of structures, and to relate term graph rewriting to other rewriting formalisms. Resumé. Nous présentons une formulation catégorique de la réécriture des graphes cycliques des termes, basée sur une variante de 2-theorie algébrique. Nous prouvons que cette présentation est équivalente à la définition opérationnelle proposée par Barendregt et al, mais pas dans le cas des radicaux circulaires, pour lesquels nous proposons (et justifions formellement) un traitement différent. Le cadre catégoriel nous permet de modeler également la "garbage collection" automatique, et des règles de "sharing/unsharing" et "folding/unfolding" des structures. En outre, ce cadre nous permet d'exploiter pour associer la réécriture des graphes des termes à d'autres formalismes de réécriture.
doi:10.1051/ita:1999128 fatcat:wrikfpbjtnd4zpftf5ulhoxbfm