УДК 536.21+539.3 И.Г. ВЕЛИЧКО, канд. физ..мат. наук, доцент заведующий кафедрой «Высшая математика и физика» EEmail: wig64@mail.ru Таврический государственный агротехнологический университет, г. Мелитополь, Украина Поступила в редакцию 18.06.2015. АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕРМОУПРУГОСТИ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ УСЛОВИЯМИ ДЛЯ МНОГОСЛОЙНЫХ ОСНОВАНИЙ Предложен метод решения двумерной стационарной задачи термоупругости для многослойного, неограниченного в плане, основания с плоскопараллельными

more »

... ми. На верхней границе темпераа тура и напряжения описываются периодическими функциями. На нижней границе температура и пее ремещения нулевые. На общей границе слоев выполняются условия непрерывности температурного поля и равенство тепловых потоков. Искомые функции в каждом из слоев записаны в виде тригонометрии ческих рядов Фурье. Для обеспечения выполнения условий на общих границах слоев предлагается модии фикация метода матриц податливости. Сформулирован алгоритм решения задачи. Показано, что способ дает точное решение задачи для любого конечного количества слоев. По результатам теоретии ческих исследований проведены численные эксперименты. Сформулированы выводы, касающиеся выявв ленных термоупругих эффектов. Ключевые слова: многослойное основание, термоупругость, рекуррентные соотношения, матрицы податливости, ряд Фурье, закон Фурье A method for solving the twoodimensional stationary problem of thermoelasticity for multilayer foundations. The upper boundary of the temperature and pressure are described by periodic functions. At the lower boundary temperature and displacement zero. On the common boundary layers of the conditions of continuity of the temperature field and the equality of heat fluxes. The desired function in each layer are written in the form of Fourier series. To ensure the fulfillment of the conditions at the common borders layers of a modification of the method of compliance matrices. An algorithm for solving the problem. It is shown that the method gives the exact solution of the problem for any finite number of layers. According to the results of theoretical studies, numerical experiments. Formulate conclusions concerning the identified thermoelastic effects.