Геометрия интегрируемых и суперинтегрируемых систем

Альберто Иборт, Alberto Ibort, Альберто Иборт, Alberto Ibort, Дж Мармо, G Marmo
2012 Теоретическая и математическая физика  
Рассмотрена группа автоморфизмов геометрии интегрируемых систем. Геометрическая структура, использованная для ее получения, порождается представлением интегрируемых систем в нормальной форме, которая не зависит от каких-либо дополнительных геометрических структур таких, как симплектическая, пуассонова и т. д. Такая геометрическая структура обеспечивает наличие обобщенного тороидального расслоения в пространстве носителя системы. Неканонические диффеоморфизмы этой структуры генерируют
more » ... нерируют альтернативные гамильтоновы структуры для вполне интегрируемых гамильтоновых систем. Из теоремы о связи энергии и периода в динамических системах вытекает первое нетривиальное препятствие для эквивалентности интегрируемых систем. Ключевые слова: интегрируемая система, суперинтегрируемая система, теорема о связи энергии и периода, геометрическая структура.
doi:10.4213/tmf6955 fatcat:a5iydquwijcfjgg34hob32in3i