Некогерентные системы и покрытия в конечномерных банаховых пространствах Обсуждаются способы построения покрытий единичного шара конечномерного банахова пространства. Хорошо известная техника, основанная на сравнении объемов, дает оценки сверху и снизу на число покрытия, однако при этом невозможно получить конструкцию хороших покрытий. В работе изучаются некогерентные системы и рассматривается их применение для построения хороших покрытий. Используется следующий подход. На первом этапе строится

more »

... хорошее покрытие шарами с радиусом, близким к 1. Далее конструкция итерируется для получения хорошего покрытия шарами любого радиуса. Основное внимание уделяется первому этапу данного подхода. Библиография: 14 названий. Ключевые слова: некогерентные системы, покрытие шаров, банахово пространство, модуль гладкости, явные конструкции. DOI: 10.4213/sm8242 § 1. Введение Везде в статье X -банахово пространство R d с нормой ∥ · ∥, B := B Xзамкнутый единичный шар пространства X: