Perspectiva historica de los modelos ARIMA y su utilidad en el analisis economico

Antoni Espasa
1991 Revista de Historia Económica / Journal of Iberian and Latin American Economic History  
Con el trabajo de J. Fourier en 1807, en el que se demuestrg^ que una serie temporal se puede aproximar tanto como se quiera mediante la suma de términos de senos y cosenos, podemos decir que nace el Análisis de Series Temporales (AST). No obstante, esta expansión de Fourier es solamente válida para series dcterminísticas y, durante todo el siglo XIX y primeros años del XX, en el AST el enfoque dcterminístico fue ei único que prevaleció. En tal contexto, la discrepancia entre los valores de los
more » ... los valores de los modelos y los datos reales se atribuía a un elemento residual estocástico. Siguiendo a Yaglom (1962), p. 4, podemos decir que los primeros intentos de introducir un enfoque estocástico en el AST se encuentran en Bachelier (1912), pero fue en los años treinta, con los trabajos de Slutski (véase Slutski, 1960), Kolmogorov (véase Kolmogorov, 1931 y 1950 ) y Kinchin (1934, cuando empieza a construirse una teoría general sobre procesos estocásticos. Por otro lado, en Yule (1926 y 1927) se señala que el análisis de Fourier no es adecuado para series reales, pues en ellas las amplitudes y períodos de los componentes sinuosidales son estocásticos, y que tal faceta se puede recoger expresando una serie en función de sus valores pasados. En concreto. Yule (1927) introduce y desarrolla los procesos autorregresivos de segundo orden como esquemas teóricos capaces de generar series con oscilaciones cíclicas estocásticas. La generalización del análisis de Fourier para funciones estocásticas no se obtuvo hasta los años cuarenta con dos trabajos independientes de Kolmogorov (1940) y Crámcr (1942, que constituyen el soporte teórico del moderno análisis espectral y establecen la correspondencia entre el enfoque de las covarianzas (o del dominio del tiempo) y el enfoque espectral (o del dominic:) de las frecuencias) en el estudio de los procesos estocásticos estacionarios. Previamente, el proceso de Yule fue generalizado por Walker (1931) introduciendo un esquema general de procesos autorregresivos, y Slutski (1937) establecía que series temporales con oscilaciones cíclicas podían también venir generadas por otro tipo de procesos e introdujo los procesos de medias móviles. La integración de los procesos de Yule y Slutski se realizó con el trabajo de A'rín/fí ílt' Histiina l:an¡('inica " ^
doi:10.1017/s0212610900003062 fatcat:qp2zxg5cwvcgjcyqzqozdct3kq