На локально компактной группе E со счетной базой рассматривается правое случайное блуждание X, обладающее при некотором r > 0 единственной (с точностью до положительного множителя) r-инвариантной мерой. Если последняя подчиняется некоторым слабым ограничениям, то случайному блужданию X можно естественным образом поставить в соответствие единственный непрерывный экспоненциал на E. Отсюда выводится, что на группе E можно реализовать какое-нибудь Rвозвратное (по Твиди) случайное блуждание только в

more »

... том случае, когда эта группа возвратна и, более того, когда на ней существует случайное блуждание, возвратное по Харрису. Ключевые слова и фразы: r-инвариантная мера; R-возвратное блуждание на группе; случайное блуждание, возвратное по Харрису; экспоненциал. * Московский государственный институт электроники и математики Научноисследовательского университета «Высшая школа экономики»,