Sur une application du th oreme de M. Mittag-Leffler, dans la theorie des fonctions. (Extrait d'une lettre adressoe M. Mittag-Leffler de Stockholm par M. Ch. Hermite Paris.) A M. Weierstrass est due, comme vous le savez bien, la remarque importante que l'expression analytique de la fonction /^ log Γ (!+#), par la formule ....+Γ--+ L n ,. a έίέ la premi&re indication qui ait mis sur la voie de votre th^oreme g^noral. C'est en effet le premier exemple connu, o la s^rie des fractions simples,

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... divergente, se change en une sorie absolument convergente, en ajoutant une constante chacune des fractions. Les fonctions elliptiques sont venues apros; et dans cette formule qu'a donn^e le premier M. Weierstrass: