Multi-phase-field (MPF) modeling with a higher-order term, which can stably analyze the triple junction (TJ) behaviors even with large difference between grain boundary (GB) energies, is proposed for the more realistic grain growth prediction. Grain growth simulations of systems including multiple junctions show that the proposed MPF model can represent the stable TJ behaviors with wider range of GB energies than the conventional model, and well perform the quadruple junction behaviors in

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... ent with the corresponding theory. Two kinds of GB energy distribution models are employed here, which are based on all of and only low cuspate energies of <110> symmetric tilt GB energy in pure Al by molecular dynamics simulations. Polycrystalline grain growth simulations combining with either GB energy distribution exhibited the large amount of nucleation of low-energy boundaries, which would be quantitatively compatible to the experiments. Also, the unrealistic grain structures were observed around the TJs with large GB energy difference when the former distribution model was used. Thus, this fact suggests that the GB networks should be formed by TJs with smaller GB energy difference to avoid the higher unstable energy state. 1. 緒 言 金属材料の内部組織を構成する粒界は,材料の機械的特性に強く影響することが知られている (1) .その内部組 織を形成する過程の一つである粒成長過程では,粒界領域を減少させることが駆動力となるため,粒界エネルギ ーや粒界モビリティといった粒界特性が大きく影響する (2) .一方,既存材料の高機能化や新規材料の創成には内 部組織の形成メカニズムの解明が必要不可欠であるが, そのような過程を実験的に精査することには限界がある. このことから,現実的な粒界特性を考慮した適切な数理モデルを構築し,数値シミュレーションにより予測する 技術が昨今望まれている. これまでに,Monte Calro 法や Vertex 法,Phase-field (PF) 法などの粒成長過程を予測する数値解析手法が開発さ れてきた (3) .特に,拡散界面モデルである PF 法は,界面の正確な位置を追跡することなく解析できるため,デン ドライト成長などの複雑な組織形状を再現できる (4) . 最近では, 複数の結晶粒を導入できる Multi-phase-field (MPF) モデル (5)(6) が提案され,MPF シミュレーションの効率化手法 (7) が開発されることで,数千個から数万個に及ぶ多結 晶粒成長の解析が可能となった.これらの数値解析手法による粒界エネルギーや粒界モビリティの異方性を考慮 した粒成長シミュレーションの結果 (8-17) から,組織発展中に低角粒界や対応粒界といった低エネルギー粒界が増 加することが報告されており,この事実は実験的にも支持されている (18)(19) .このような低エネルギー粒界の分布