The influence of turbulence on aggregation of small particles in agitated vessels [article]

KA Karl Kusters, PJAM Piet Kerkhof, D Dirk Thoenes
1991
Proefschrift ter verkrijging van de graad van doctor aan de Technische Universiteit Eindhoven, op gezag van de Rector Magnificus, prof. dr. J.H. van Lint, voor een commissie aangewezen door het College van Dekanen in het openbaar te verdedigen op dinsdag 26 november 1991 om 16.00 uur door Karel Antonius Kusters geboren te Erp druk: wibro dissertatiedrukkerij, helmond . Dit proefschrift is goedgekeurd door de promotoren: prof. dr. ir. D. Thoenes en prof. dr. ir. P. J. A. M. Kerkhof Voor mijn
more » ... rkhof Voor mijn ouders DANKWOORD Het in dit proefschrift beschreven onderzoek werd mogelijk gemaakt door fmanciële ondersteuning van de Nederlandse organisatie voor Wetenschappelijk Onderzoek. Verschillende personen hebben op directe dan wel indirecte wijze bijgedragen aan het tot stand komen van dit proefschrift. Ik wil hier de gelegenheid aangrijpen om hen allen hiervoor hartelijk te danken. In het bijzonder gaat mijn waardering uit naar prof. Dirk Thoenes voor zijn enthousiasme, voor zijn in mij gestelde vertrouwen en voor de vrijheid die hij mij voortdurend bood om het onderzoek naar eigen inziCht in te vullen. Mijn oprechte dank gaat verder uit naar Johan Wijers die onvermoeibaar optrad als gesprekspartner en recensent. Tevens ben ik Arend Eshuis en Henk Leendertse zeer erkentelijk voor de ontwikkeling van een verbeterde bereidingswijze van het modelsysteem dat gebruikt is in het onderzoek. en Paul TuBemans leverden ieder een belangrijke bijdrage aan dit onderzoek, waarvoor mijn hartelijke dank. Het · onderzoek zou niet mogelijk zijn geweest zonder de technische ondersteuning van Toon Verstappen en zijn collegae. De samenwerking binnen de werkgroep Digitale Signaalverwerking van de LDA gebruikersgroep heb ik als zeer waardevol ervaren. Verhitte discussies zijn gevoerd met Louk Absil, Hans van Bessem, Hans van Maanen en Marcel Mossel. Verder dank ik prof. Allan Chesters, prof. Piet Kerkhof en prof. Hans Stein voor het critisch doornemen van het proefschrift. Tenslotte wil ik vooral Beatrix bedanken voor haar stimulerende invloed, praktische hulp en morele steun vanuit het thuisfront. Karl Kusters 1 oktober 1991 SUMMARY The critica! stage in the synthesis of solids in liquids is often the formation of aggregates. The properties of the product are dependent on the morphology and especially the size of the aggregates. If the solid particles stick together by the action of Van der Waals attraction, the aggregation process is called coagulation. In this thesis the influence of the hydrodynarnics in baffled turbine agitated vessels on the turbulent coagulation of small solid particles is studied, with special focus on the dependenee of the aggregate size on stirrer speed, on concentration of solids, destabilizer concentration and vessel size. The fmal aggregate size obtained in a batch coagulation experiment, proved to he the result of a dynamic equilibrium between growth in zones of low turbulent shear stress and break-up of aggregates in zones of high shear stress. Important parameters in the coagulation process are the local strain rate, the hydrodynamica} shear stress acting on the aggregates and the residence times of the aggregates in zones of different strain rate and shear stress. The strain rate controls the frequency of collisions between the particles. The shear stress delermines the local maximum size of the aggregates. In the viscous subrange of turbulence both strain rate and shear stress are proportional to the square root of the local turbulent energy dissipation rate per unit mass. This is relevant for aggregates smaller than the Kolmogorov microscale. The residence time in the zones of low shear stress represents the time during which the aggregates are able to grow. If break-up is assumed to proceed almost instantaneously, the break-up frequency is given as the number per unit time the aggregates enter the high shear zones. The residence times of the aggregates in the zones of different strain rate and shear stress plus the break-up frequencies were, for various aggregate sizes, computed from a partiele tracking simulation program. The partiele tracking program prediets the movement of a dispersed phase partiele in the agitated vessel. This program requires exact knowledge of the flow field in the vessel i.e., mean and fluctuating velocities, integral length scale and local energy dissipation rate in every point of the vessel. To obtain the required infonnation, laser Doppier velocimeter measurements have been performed in vessels similar to the ones in which the coagulation experiments were carried out. Interpolation between the measured points was done with mathematica) models based on mass balances and empirica) correlations, descrihing the flow pattem and the shear field in the stirred vessel. The partiele tracking showed that the residence time weighted strain rate differs significantly from the strain rate calculated from the meao energy dissipation rate in the vessel. Application of the latter one in the computation of the collision frequencies would lead to substantial errors. The effects of hydrodynamic and interpartiele interactions during collision can be incorporated into coagulation-rate equations by defming collision efficiencies. Starting from the theoretica) analysis concerning the ·streamlines in and around porous particles as presenled in the literature, approximate values for the collision efficiencies of aggregates were computed. These values proved to be much greater than the collision efficiencies for solid spheres. An increase of porosity with aggregate size was observed experimentally which explains the exponential type of growth of aggregates in the coagulation experiments. The increase of porosity with aggregate size could be well described by a fractal law, which assigns a fractal dimensionality to the floc structure. Based upon the partiele tracking results, the calculated collision efficiencies for porous aggregates and the information about the floc structure, a coagulation model was developed to describe the dynamic behaviour of the particulate system in a turbine agitated vessel. The model solves the population balances and prediets the evolution of the aggregate size in a batch experiment as a function of impeller speed, of solids concentration and destabilizer concentration. The dependency of the coagulation rate on the average strain rate which is controlled by the stirrer speed, was found experimentally to be almost linear. The growth rate increases proportionally with solids concentration. Both fmdings are in agreement with predictions by the coagulation model. The fmal aggregate size which is detennined by a dynamic equilibrium of · growth and breakup, increases with solids concentration since the growth rate is enhanced with respect to the breakup rate. Increase of the stirrer speed increases the shear stress acting on the aggregates and decreases the fmal aggregate size according to a power law, with the exponent depending on the fractal dimensionality of the flocs. Comparison of simulation results with the experimental fmdings showed that the coagulation model prediets quantitatively the fmal aggregate size as a function of solids concentration and impeller speed. The varlation of floc size with destabilizer concentration could he well described with the DLVO (Deryaguin, Landau, Verwey and Overbeek) theory incorporated in the coagulation model. The course of coagulation proved to he hardly affected by the scale of operation at equal values of the average rate of energy dissipation. Laser Doppier measurements revealed a dependenee of the energy dissipation rate distribution on vessel size. The energy dissipation rate at the impeller blade tip was found to decrease with scale-up, whereas the energy dissipation rate in the bulk of the vessel was found to do the opposite. The net effect of these . changes is presumably too small to influence the coagulation process significantly. SAMENV A ITING Bij de bereiding van vaste stoffen vanuit de vloeistoffase worden vaak clusters van deeltjes ofwel aggregaten gevormd. De eigenschappen van het product zijn afhankelijk van de morfologie en vooral van de grootte van de gevormde aggregaten. Het aggregatie-proces wordt aangeduid met de term coagulatie als de bindingskrachten tussen de deeltjes een gevolg zijn van Van der W aais aantrekking. In dit proefschrift is een studie vastgelegd naar de invloed van de hydrodynamica in geroerde vaten op de turbulente coagulatie van kleine vaste deeltjes. Deze studie beschrijft de invloed van roerdertoerental, vaste stof-concentratie, concentratie van destabilisator en van vatdiameter op de grootte van de gevormde aggregaten. De eindgrootte van de aggregaten verkregen in een ladingsgewijs coagulatie-experiment, blijkt bepaald te worden door het dynamisch evenwicht tussen groei en afbraak van de aggregaten in zones met respectievelijk een lage en een hoge turbulente afschuifspanning. Belangrijke parameters ter beschrijving van het coagulatie-proces zijn de locale reksnelheid, de locale hydrodynamische afschuifspanning die op de aggregaten werkt en de verblijftijden van de aggregaten in de zones met een verschillende reksnelheid en afschuifspanning. De reksnelheid bepaalt de frequentie van botsingen tussen de deeltjes. De afschuifspanning bepaalt de locale maximale aggregaatgrootte. In het visceuze wervelregime van turbulentie zijn zowel reksnelheid en afschuifspanning evenredig met de wortel uit de locale energie dissipatie per massa-eenheid van suspensie. Deze reksnelheid en afschuifspanning zijn relevant voor de vorming van aggregaten kleiner dan de Kolmogorov microlengteschaaL Gedurende de verblijftijd in zones met lage afschuifspanning kunnen de aggregaten uitgroeien. De opbreekfrequentie is gelijk aan de frequentie waarmee de aggregaten de zones met hoge afschuifspanning passeren. De verblijftijden van de aggregaten in zones met hoge en lage afschuifspanning, en de opbreekfrequenties zijn berekend met behulp van een computerprogramma dat de beweging van een deeltje door een geroerd vat simuleert. Dit programma maakt gebruik van gegevens betreffende het stromingsveld in het geroerde vat, die verkregen zijn met behulp van laser Doppier snelheidsmetingen. Gemiddelde snelheden, snelheidsfluctuaties, integrale lengteschalen en energiedissipaties zijn bepaald voor diverse locaties in het geroerde vat. Tussen de gemeten punten is met behulp van massa balansen en empirische correlaties geïnterpoleerd teneinde het stromingspatroon en het turbulente afschuifveld in het gehele vat vast te leggen. De frequentie van botsingen tussen deeltjes wordt berekend met de verblijftijdsgemiddelde reksnelheid. Deze botsingsfrequentie wordt vervolgens gecorrigeerd met een botsingsefficiency die de invloed van de aantrekkende krachten en de hydrodynamische interactie tussen de deeltjes in rekening .brengt. Uitgaande van een in de literatuur gegeven theoretische analyse be~ffende stroomlijnen in en om poreuze aggregaten zijn efficiencies van botsingen tussen aggregaten afgeschat. Deze bleken veel groter te zijn dan de botsingsefficiencies voor massieve deeltjes. Experimenteel is een toename van porositeit met aggregaatgrootte vastgesteld. Deze toename verklaart de versnelde groei van de aggregaten zoals waargenomen bij de coagulatie experimenten. Het porositeitsverloop met de aggregaatgrootte kan goed beschreven worden door aan de vlokstruktuur een fractale dimensie toe te kennen. Ter beschrijving van het dynamisch gedrag van het coagulerende systeem in het geroerde vat is een coagulatiemodel opgesteld. Het model gaat uit van de resultaten van het genoemde simulatieprograrnma, de berekende botsingsefficiencies voor poreuze aggregaten en van de informatie omtrent de structuur van de gevormde aggregaten. Met het coagulatiemodel worden de populatie balansen over de verschillende aggregaatgroottes simultaan opgelost en . wordt het verloop van de aggregaatgrootte in de tijd berekend voor een . . ladmgsgewijs coagulatie-experiment als functie van roerdertoerental, vaste stof-concentratie en concentratie van destabilisator.
doi:10.6100/ir362582 fatcat:ipgdwrqnsfc7lo4njzmgv2yk64