А. В. Пухликов Бирациональная геометрия двойных пространств Фано индекса два Изучена бирациональная геометрия многообразий Фано, реализованных в виде двойного накрытия σ : V → P M , M 5, разветвленного над общей гладкой гиперповерхностью W = W 2(M −1) степени 2(M − 1). Доказано, что структуры рационально связного расслоения на V исчерпываются пучками-подсистемами свободной линейной системы |− 1 2 KV |. Группы бирациональных и бирегулярных автоморфизмов многообразия V совпадают: Bir V = Aut V .

more »

... иблиография: 41 наименование. Ключевые слова: бирациональное отображение, многообразие Фано, максимальная особенность, рационально связное расслоение, бирациональный автоморфизм. Тогда существует однозначно определенное линейное подпространство P ⊂ P коразмерности 2, удовлетворяющее неравенству mult σ −1 (P ) Σ > c(Σ, V ), а для собственного прообраза Σ P имеют место равенства c virt (Σ) = c virt (Σ P ) = c(Σ P , V P ).